Существительное противное зафиксировано в словарях в значении 'то, что является обратным данному или требуемому', т. е. такое употребление не является новым, непривычным, необычным. Кавычки не требуются: доказательство от противного.
Последние ответы справочной службы
Какие-либо определенные заключения по этому вопросу не представляются возможными. Как видим, особенности предложения могут быть таковы, что иной формы, как формы множественного числа, и не предполагают.
Страница ответаВыражение употребляется в профессиональной речи, в том числе в официальных документах.
Страница ответаВ «Словаре трудностей русского языка» читаем: О́дри Хепбёрн.
Страница ответа