Правильно: самозваное правительство; вгрупповую (наречие) и в групповую (прилагательное: "Зенит" вышел в групповую стадию турнира); ...на каждые восемь.

У истории слов, как известно, собственная «логика». Слово леденец, предположительно, заимствовано (калькировано) в ту пору, когда наши предки развивали торговые связи и покупали сахар в восточных странах. В русских таможенных книгах XVI века можно найти упоминания о самых разных товарах, среди них сахар головной, сахар белый, сахар на спицах, сахар леденец. Если вести речь о сосульках, то необходимо сделать важную оговорку: лакомством были не ледяные, а сахарные, медовые, паточные и пряничные сосульки. В мемуарной и художественной литературе XIX века встречаются сосульки из сухарного теста с медом, из топленого меда с мукою. У ледяных сосулей и сосулек совсем иное происхождение. В этих словах запечатлена природная жизнь воды и ее разных состояний. Напоминают об этом сохранившиеся в русском языке фразы вода просочилась, сочится. В старых газетах описываются весенние дни и происшествия на льду: «Пошла ростополь, снег начало просасывать»; «При переезде через реку лошадь попала через прососанную быстро текущей водой щель». В русских диалектах ледяные сосульки называли сопельками. Об истории самых разных сосулей и сосулек можно прочитать в статье Е. Н. Геккиной, опубликованной в журнале «Русская речь» (2019). 

Возможно "к следующему", но тогда дальше приводится не перечисление требований, а некоторый общий вывод. Или, при перечислении: К прибору предъявляются следующие требования...

Позаброшенный - такой, которым перестали заниматься, забросили, оставили без наблюдения. Вывод о целесообразности такого словоупотребления можно сделать только исходя из более обширного контекста.

В словарях указано прилагательное хлопковый с ударением на первом слоге. Легко сделать вывод, что и в сочетании хлопковое масло ударение падает на первый слог.

Правильно: Все выше, и выше, и выше.