Местоимения Вы, Ваш пишутся с прописной буквы: а) как форма выражения вежливости при обращении к одному лицу в личных письмах и официальных документах (служебных записках, заявлениях и др.); б) в текстах, предназначенных для многократного использования: анкеты, листовки и др. (адресат – неконкретное лицо). С прописной буквы пишется местоимение Ваш в сочетаниях Ваше Величество, Ваше Высочество.

При обращении к нескольким лицам или неопределенному кругу лиц (например, при обращении к читательской аудитории газеты или журнала, в объявлении, адресованном широкому кругу лиц, и т. п.) местоимения вы, ваш пишутся строчными.

Вы приводите примеры склонения существительных твердой и мягкой разновидности. Окончания у них одинаковые: не забывайте, что буква Я обозначает мягкость предыдущего согласного и звук [а], буква Ю – мягкость предыдущего согласного и звук [у]. Теперь сравниваем окончания: ок[на] – мо[р'а], ок[ну] – мо[р'у]. Окончания одни и те же.

Что касается формы винительного падежа у существительных 2-го (по школьной грамматике) склнения, то здесь дело в одушевленности/неодушевленности. У одушевленных существительных винительный падеж совпадает с родительным (вижу деда, вижу коня), у неодушевленных – с именительным (вижу стол, вижу пень).

Корректно: Я работаю со многими кухнями мира: паназия, Италия, Франция, Япония, Китай и так далее.

Слово паназия не зафиксировано в нормативных словарях, но используется специалистами для обобщенного названия кулинарного направления, связанного со странами Азии. Написание этого слова со строчной буквы согласуется с логикой русской орфографии. Что касается названий стран, тут ситуация другая: слова Франция, Италия, Япония и другие используются в метонимическом значении не только для обозначения кухонь этих стран, но и в других контекстах (я ношу только Италию и т. д.), сохраняя принятое написание с прописной буквы.

Первое приведенное Вами правило — о сложных словах с начальной частью, заканчивающейся на согласную, поэтому к словам с частью вело оно не подходит. Второе было бы применимо, если бы часть вело присоединялась к слову, пишущемуся со строчной буквы, например: велогонки, велобаза, велоспорт, велотренажер. Если же нужно присоединить приставку или первую часть сложного слова к собственному имени, пишущемуся с прописной буквы, то нужно руководствоваться правилом координации. По нему правильно писать вело-Россия, вело-Уфа (аналогичные примеры из правила: спорт-Одесса, фото-Москва). К сожалению, без учета орфографического правила было зарегистрировано название общественного движения «ВелоРоссия».

Орфографическим нормам соответствует написание Русско-азиатский банк.

Правило таково. В названиях организаций с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Оба компонента первого сложного слова пишутся с прописной буквы в двух случаях: 1) если название начинается с географического определения с первым компонентом Северо-, Западно-, Юго-, Восточно-, Центрально- и 2) если название начинается с прилагательного, образованного от географического названия и пишущегося через дефис. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 189, примеч. 1.)

Ср.: Российско-американский молодежный оркестр, Северо-Кавказская железная дорога, Санкт-Петербургский государственный университет.   

Правила таковы. Слово земля пишется с прописной буквы в названиях островов, архипелагов и некоторых территорий, напр.: Баффинова Земля, Земля Королевы Мод, Новая Земля, Огненная Земля, но пишется со строчной буквы как родовое наименование в названиях единиц федеративного устройства в Австрии и Германии, напр.: земля Верхняя Австрия, а также в исторических названиях областей, территорий, напр.: Новгородская земля, Смоленская земля.

Правильно: Земля Санникова. Написание второго названия, о котором Вы спрашиваете, во многом зависит от того, какая территория имеется в виду в этом произведении. Окончательное решение о границах имени собственного часто остается за автором текста.

В неформальной интернет-переписке местоимения вы и ваш при обращении к одному человеку вполне уместно писать со строчной буквы. В параграфе 202 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится лишь об обращениях «в письмах, официальных документах и т. п.», но не в неформальной интернет-переписке. Заметим, что нас вряд ли должно удивлять написание местоимений вы и ваш со строчной буквы: именно так пишутся эти местоимения в диалогах персонажей художественных произведений, в том числе русской классической литературы. См. также ответ на вопрос 310885.

Слова старший, младший (не перешедшие в разряд прозвищ и являющиеся именами нарицательными) пишутся со строчной буквы и присоединяются дефисом: Иванов-младший, Рокфеллер-младший, Райкин-старший, Райкин-младший, Буш-старший, Буш-младший. Но если слова старший и младший присоединяются не к слову, а к сочетанию слов (т. е. к имени и фамилии), то дефис меняется на тире (дефисное написание с сочетанием слов невозможно): Джордж Буш – старший, Иван Иванов – младший.

Однако в некоторых именах исторических лиц (обычно античных авторов) слова младший и старший пишутся с прописной буквы: Плиний Младший, Катон Старший, Плиний Старший (проверить эти написания несложно: они зафиксированы словарями и энциклопедиями). Старший и Младший здесь – часть имени собственного (ср.: Карл Смелый, Иван Грозный).

В соответствии с современными нормами в официальных составных названиях учреждений, организаций, обществ с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций.

Нужно писать с прописной буквы следующие названия, если они являются официальными: Объединенная группа подрядчиков по лесным заготовкам для Мурманской железной дороги «Мурмалес» (проверьте, нет ли опечатки в последнем слове этого названия), Товарищество педагогов г. Петрозаводска, Общество вспомоществования воспитанникам Петрозаводской мужской учительской семинарии,  Товарищество кемских лесопильных заводов.

Если это не официальные названия, то правильно: петрозаводский спортивный кружок, петрозаводский кафедральный собор.

Обратите внимание на то, что исторические написания названий могут не соответствовать современным нормам.