Правило появилось еще до принятия действующего свода правил правописания (то есть до 1956 года). Корень ЖЕГ пишется в глаголах, а ЖОГ - в существительных.
Какое название соответствует нормативным рекомендациям, таков вопрос? Ни первое, ни второе. Есть два варианта, которые традиционно используются (и в этом смысле соответствуют традициям письма).
Пишется со строчной буквы. Однако официально это не отделы, а управления (и каждое управление пишется с прописной). Структура есть на официальном сайте МВД РФ.
При перечислении в составе предложения (т.е. при использовании слов в качестве членов предложения) следует руководствоваться правилами пунктуации, то есть ставить соответствующие знаки препинания.
Верно: ...из ста сорока одного магазина (так как числительное кончается на один). Но предложение, действительно, небезупречное, и его лучше перестроить, если есть такая возможность.
Специального правила для венгерских имен нет. Есть общие справочные рекомендации:
Особенности склонения фамилий и личных имен
Словарь имён собственных
Правильно: экранизировать. Словарями современного русского литературного языка слово отрикошетировать не фиксируется. Есть слова рикошетировать и отрикошетить, а также (в разговорной речи) рикошетить и срикошетить.
Да, в русском языке есть разговорный глагол виниться 'признаваться в своей вине', форма 1-го лица ед. числа этого глагола – винюсь, например: винюсь перед тобой.
Оба варианта верны, но есть контексты, в которых возможно только одно из слов: либо произношение, либо произнесение. См. словарную фиксацию слов произнести и произношение.
Запятая нужна. Обратите внимание, что читатель может не понять, что эта фраза имеет именно этот смысл. Мы рекомендуем перестроить предложение, если есть такая возможность.