Если слова детский центр, международная компания входят в официальное название (например, полное название -- ООО «Детский центр "Надежда"»), то первое слово пишется с большой буквы. Если нет -- с маленькой.

Слова «Агри», «Инфлювак», «Афлубин» являются торговыми марками, поэтому их следует писать в кавычках с большой буквы.

К сожалению, нам тоже сложно понять, что хотел сказать автор.

Запятая не требуется.

В таком употреблении ошибки нет: количественное существительное два употребляется с существительными мужского рода -- как одушевленными, так и неодушевленными.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Это слово указано в http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00084/99900.htm?text=%D0%BF%D0%B8%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9 [«Большой советской энциклопедии»], его можно употреблять. В лингвистических словарях нет многих специальных терминов, но это не значит, что их нельзя использовать.

Четкого правила относительно подобных случаев нет. Так как это слово, согласно источникам, образовано от латинского Al 'около' и Locatio 'размещение' и в большинстве случаев пишется с двумя л, рекомендуем написание аллокация.

Ударение контЕнт зафиксировано в «Русском орфографическом словаре». Произношение заимствованных слов в русском языке и языке-источнике часто не совпадает, как, например, в слове монитор (заимствованном, согласно словарям, также из английского языка). Что касается четких правил постановки удерения, то их в русском языке нет.

См. в «Непростых словах».