См. в «Письмовнике». Правильно: городу Ухте.
Верно: в Самаре.
Во всех пособиях по орфографии слово излагать рассматривается в правилах написания корней с чередующимися гласными. В данном случае это правило для лаг — лог — лож (см. раздел «Особенности написания отдельных корней» в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
В морфемных словарях во всех приставочных глаголах с этими корнями выделяются корень и приставка. См., например «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.
В словообразовательных словарях, созданных на основе концепции А. Н. Тихонова, граница между приставкой и корнем в слове излагать считается утраченной, так как в современном русском языке толкование этого слова не связано с корнем -лаг- и производящим старославянским глаголом лагати ‘класть’.
Запятая перед какое не нужна.
Запятая перед и в обоих примерах не нужна.
В шутку - можно. Но употребительнее: растащить на что-либо (ср.: растащить забор на дрова).
В формах ед. ч. именительного падежа окончание нулевое.
Учусь. Глагол "петь" можно считать дополнением.
