При написании цифрами верно: с 2 января. При написании буквами: со второго января (действует фонетическая закономерность).
1. Это существительное (или часть другой части речи, например, "по причине чего-либо" - составной предлог).
2. Лучше перефразировать: ...поскольку все сервисы находятся в Киеве.
Предлог по в значении 'после' требует постановки существительного в форму предложного падежа (не дательного!).
Предлог "для" здесь будет вполне уместен.
Правильно: по окончании, по завершении. Предлог по в значении 'после' употребляется с существительными в форме предложного падежа.
Следует употребить предлог в.
Уточните смысл: операции проводятся в реестре? справка из реестра?
Правило есть: перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласная», последовательно выступает предлог во. Почему не «в вторник»? Попробуйте произнести вслух «в вторник» – и ответ станет очевидным. Употребление предлога во здесь обусловлено именно неудобством произношения сочетания «в вт».
Правильно: по окончании и сдаче работ. Предлог по в значении 'после' употребляется с существительными в форме предложного падежа.
Такая форма корректна. Предлог "по" в значении "после" используется с существительным в форме предложного падежа.