Правильно написание с прописных букв: Британская Ост-Индская компания, Голландская Ост-Индская компания и т. д. Однако в приведенном Вами контексте - при перечислении прилагательных британская, голландская, французская после названия компании - уместно написание этих прилагательных со строчной буквы.

Написание некоторых названий может различаться в зависимости от контекста. Правило таково: торговые названия продуктовых, парфюмерных и т. п. товаров, табачных изделий, марочных вин и других напитков заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы. Однако в бытовом употреблении (при передаче на письме обиходной речи) названия продуктовых и др. товаров пишутся без кавычек со строчной.

Таким образом, на ценнике, в меню и т. д. (там, где название используется как торговое), корректно: суп «Том-ям». В бытовой речи кавычки и прописная уже не нужны: из всех супов больше всего люблю том-ям.

Другие названия, выступающие как имена собственные, сохраняют прописную букву и кавычки во всех контекстах: пицца «Маргарита» (в меню), из всех пицц предпочитаю «Маргариту» (при передаче на письме бытовой речи).

Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом: фу-нкционирует, фун-кционирует, функ-ционирует. Обратите внимание: нельзя отрывать гласную букву от предшествующей ей согласной. То есть недопустимо: функц-ионирует.

Если Вы имеете в виду список корней, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции, то их полный список приведен в § 35 и 36 "Правил русской орфографии и пунктуации". 

Названия, написанные латиницей, кавычками не выделяются. Использование прописных букв тоже служит достаточным средством выделения и кавычек не требует. В случае написания кириллицей названия серии с первой прописной буквы следует использовать кавычки: серия «Баба», серия «Баня».

Польские, чешские, словацкие фамилии на -ски, -ска принято оформлять с полными окончаниями в именительном падеже (хотя возможны варианты с усеченными окончаниями, особенно у женских фамилий) и склонять по образцу склонения прилагательных: Барбара Брыльска (Брыльская) – Барбары Брыльской, Роман Полански (Поланский) – Романа Поланского.

В словах, образованных от буквенных аббревиатур с помощью суффиксов, аббревиатурная основа записывается по названиям букв: бэтээр (от БТР), кагэбэшник (от КГБ), гэбист (от ГБ). См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.

Польские, чешские, словацкие фамилии на -ски, -ска принято оформлять с полными окончаниями в именительном падеже (хотя возможны варианты с усеченными окончаниями, особенно у женских фамилий) и склонять по образцу склонения прилагательных: Барбара Брыльска (Брыльская) – Барбары Брыльской, Роман Поланский (Полански) – Романа Поланского.

Оба варианта грамматически некорректны. Дело в том, что числительное четыре не сочетается с существительными, имеющими только форму множественного числа (сани, ворота, брюки и т. п.). С другой стороны, собирательное числительное шестьдесят четверо неупотребительно само по себе. Поэтому требуется кардинально перестроить предложение.

Независимо от того, средствами какой графики записано предложение, оно остаётся английским предложением, в котором имеются все необходимые члены английского предложения. Искать в нем русские подлежащее, сказуемое и т. д. бессмысленно. С точки зрения грамматики русского языка это просто некая последовательность букв, не более.