Словосочетание кавказская национальность, лицо кавказской национальности по сути своей неправильно, поскольку такой национальности действительно не существует. Это выражение активно употребляется как канцелярский штамп, но грамотный редактор, конечно, должен его вычеркивать.
Как устойчивое выражение – ни рыба ни мясо (о ком-либо, чём-либо безликом, невыразительном; ни то ни сё), например: жених он незавидный – ни рыба ни мясо. Но ср.: на обед нам не дали ни рыбы, ни мяса – только овощи.
Правильно: как не бывало, дождя как не бывало. Здесь употребляется не в своей обычной функции отрицательной частицы.
Оба варианта верны. Устойчивое выражение: при закрытых дверях — в присутствии только заинтересованных и должностных лиц, без посторонней публики.
Устойчивое выражение: истина (не мнение) в последней инстанции.
Устойчивое выражение: править бал.
Устойчивое выражение: на холостом ходу.
Устойчивое выражение: по разные стороны баррикады.
Устойчивое выражение: править бал.
Запятая не нужна, это устойчивое выражение.