Нужно запомнить чередования: перевести - переведу, перевезти - перевезу.
Нет, этот оборот не нужно заключать в кавычки.
В разделах, посвященных вводным словам, справочниками регламентируется лишь постановка запятых, в редких случаях — тире. Вместе с тем постановка двоеточия после вводного слова кстати в начале предложения не выглядит ошибкой, поскольку в таких случаях слово играет роль текстовой скрепы и, вообще говоря, может быть оформлено как отдельное предложение, сравним: Кстати! Мне вчера приснился вещий сон!
Корректно: информация об изменении состояния.
Запятая стоит верно. В первой части можно поставить тире: В каждую руку — по упаковке...
Все предложенные варианты правильны, выбор зависит от задач автора.
Словосочетание сырые руки возможно. Если вы имеете в виду устойчивое сочетание (идиому), то в русском языке такой идиомы нет.
