Написание в кавычках со строчной буквы корректно.
В этом предложении сказуемое не дошла соединено с тесно связанной по смыслу парой сказуемых стала вырастать и поднялась. В таких случаях запятая перед союзами не ставится (см. параграф 13.8 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Да, эта фамилия склоняется в мужском и женском вариантах.
Возможны оба варианта склонения — с потерей и без потери гласной в зависимости от традиции употребления в литературном языке. Ввиду того, что фамилии выполняют юридическую функцию, предпочтительно склонять их без выпадения гласного.
Эта фамилия может склоняться как нарицательное существительное локоть, с выпадением гласной в косвенных падежах, но предпочтительно склонение без выпадения гласной (р. п. - Локотя, д. п. - Локотю и т. д.).
Возможные формы родительного падежа: Попока и Попка (нужно уточнить это у носителя фамилии).
Увы, здесь возможны оба варианта толкования.
Все правильно. Только точка должна стоять не до кавычек, а после них.
В значении "встретились" корректно: съехались под Москвой.
