В значении 'занятый, заполненный содержимым' требуется форма родительного падежа: две корзины, полные грибов.
Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
Оба варианта верны.
Правильно: двух сыновей и двоих сыновей; двух дочерей.
Вторая гласная проверяется словом "дерЕвня". Первая - проверяется в словарном порядке.
Верен первый вариант.
Верно: Глаза как две маленькие пуговки. (Если это предложение целиком, запятая не нужна.)
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа: две (три, четыре) взрослые дочери. Но и вариант две (три, четыре) взрослых дочери возможен, это не ошибка.
