Да, эта фамилия склоняется и в женском, и в мужском варианте: Марии Плюты, Ивана Плюты.
Оба варианта неудачны: год принято мерить не десятыми частями, а месяцами (35 лет и столько-то месяцев).
Название праздника - Новый год. Но: Наступающий новый, 2009 год дарит надежды на преодоление финансового кризиса.
Корректно: Счастливы те, кто после долгой дороги с её холодом и слякотью видит и слышит голоса родных людей.
Мария, приведенные Вами примеры - это задания интернет-олимпиады по русскому языку. Олимпиада проводилась нашим порталом в прошлом году, и ответы опубликованы. Их можно найти здесь.
Такая фамилия, принадлежащая как женщинам, так и мужчинам, изменяется по образцу существительных 1-го склонения, оканчивающихся на -я (например, земля): у Петра Стели, о Марии Стеле.
Определяем тип спряжения по ударным личным окончаниям: висишь, висит, висят; сидишь, сидит, сидят. Это окончания II спряжения. Если личные окончания ударные, мы при определении типа спряжения не обращаем внимания на неопределенную форму глагола.
Эта фамилия склоняется так же, как имя Мария или название Россия: Еремии, Еремии, Еремию, Еремией, о Еремии. Если в именительном падеже ударение падает на -я, тогда в дательном и предложном падежах окончание -е: Еремие.
