Правило таково: дефис не пишется, если предшествующее однословное приложение может быть приравнено по значению к определению прилагательному: красавица дочь (= красивая дочь), старик отец (= старый отец). Напрашивается ответ, что дефис не нужен: старики полковники (= старые полковники). Однако в названии фильма «Старики?полковники» содержится явная аллюзия на известный фильм Эльдара Рязанова «Старики-разбойники» (1971), в названии которого дефис пишется, и это объяснимо: смысл сочетания не 'старые разбойники', а 'старики, ставшие разбойниками' (по сюжету фильма Рязанова два друга-пенсионера решили организовать «преступление века», чтобы один из них, следователь, смог избежать увольнения, раскрыв это преступление). Очевидно, по аналогии с названием «Старики-разбойники» дефис пишется и в названии «Старики-полковники».

Кроме того, отметим, что в недавно вышедшем из печати полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» сочетания типа старик-отец предлается писать через дефис (что вполне логично и снимает все вопросы). Подробнее об этом см. в ответе на вопрос 219845.

Корректно дефисное написание: золотко-сын.

Согласно официально действующим сейчас «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, между определяемым словом и стоящим перед ним однословным приложением, которое может быть приравнено по значению к прилагательному, дефис не пишется: красавица зима (=красивая зима), старик отец (=старый отец), бедняк сапожник (=бедный сапожник). Такое написание предлагается и в справочниках Д. Э. Розенталя, которые полностью опираются на действующие правила. 

Однако теперь рекомендации лингвистов изменились. В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., М., 2012) и полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), которые подготовлены сотрудниками Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, предлагается дефисное написание подобных сочетаний: старик-отец, красавица-дочка. Такое написание, хотя и вступает в противоречие с действующими правилами, тем не менее соответствует современной практике письма и более последовательно и логично отражает применение дефиса при написании сочетаний существительных.

В настоящее время литературной норме соответствуют оба варианта произношения: до[щ] и до[шть], до[жьжь]и и до[жди], ни один из них нельзя назвать неграмотным. При этом предпочтение сейчас отдается именно варианту до[шть], до[жди] (в том числе в словарях, адресованных работникам эфира), вариант до[щ], до[жьжь]и постепенно выходит из употребления.

Вы правильно пишете: актеры старой школы говорят до[щ], до[жьжь]и – это старомосковское («мхатовское») произношение. Необходимо, впрочем, отметить, что и характерное для петербургского говора произношение до[шть],  до[жди] едва ли можно назвать «новым»: о том, что такое произношение было распространено уже, по крайней мере, в первой половине прошлого века, красноречиво свидетельствует рифма «дожди – груди» в стихотворении Константина Симонова (что интересно: уроженца Петрограда) «Ты помнишь, Алеша, дороги Смоленщины» (1941). Таким образом, варианты произношения конкурировали на протяжении многих десятилетий, но к настоящему времени «орфографическое» произношение слова дождь практически вытеснило старый вариант.

Есть много версий, объясняющих происхождение этого слова, и ни одна из них не является наиболее убедительной. А в случаях, когда этимология слова затемнена, вокруг него рождается много легенд, некоторые из которых заслуживают внимания. См. также в «Непростых словах».

1. Чаще что-то делают через сито: процеживают, просеивают.

2. Запятая не нужна.

3. Здесь возможны разные варианты, например: Летать – это ведь так здорово! Летать... Это ведь так здорово! Летать! Это ведь так здорово! Летать. Это ведь так здорово!

4. Запятая не нужна, если все – подлежащее, возможно – сказуемое.

В приведенных Вами фонетических словах, согласно орфоэпическим нормам русского литературного языка, должен, пусть и слабо, слышаться звук J при корректном произношении. Этот звук может полностью выпадать только перед гласным И: пят[ыи] сутки. Ослабленная артикуляция конечного J в слове может присутствовать в непринужденной разговорной речи.

Согласно официально действующим сейчас «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, между определяемым словом и стоящим перед ним однословным приложением, которое может быть приравнено по значению к прилагательному, дефис не пишется: красавица зима (=красивая зима), старик отец (=старый отец), бедняк сапожник (=бедный сапожник). Такое написание предлагается и в справочниках Д. Э. Розенталя, которые полностью опираются на действующие правила. Этим правилом, очевидно, руководствовались редакторы и корректоры, готовившие издания Ф. М. Достоевского.

Однако теперь рекомендации лингвистов изменились. В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., М., 2012) и полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), которые подготовлены сотрудниками Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, предлагается дефисное написание подобных сочетаний: старик-отец, красавица-дочка. Такое написание, хотя и вступает в противоречие с действующими правилами, тем не менее соответствует современной практике письма и более последовательно и логично отражает применение дефиса при написании сочетаний существительных.

Таким образом, сейчас предпочтительно дефисное написание. Но раздельное написание не ошибка (формально оно соответствует правилам).

Вопрос № 240612 очень старый. Возможно, ответ на него связан с тем, что в справочниках Д. Э. Розенталя, в правиле об обособлении деепричастных оборотов, имеющих в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения, в качестве примеров были даны только такие предложения, в которых придаточная часть, соединенная с деепричастным оборотом, является безличной (Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей; Направо была дверь, пройдя которую можно было попасть в коридор, ведущий на сцену; Опубликованы новые произведения молодого писателя, читая которые нетрудно видеть его творческий рост). А придаточная часть в предложении из вопроса — двусоставная. 

В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (под ред. В. В. Лопатина. М., 2006) находим пример с двусоставным придаточным: Перед нами стоит задача, не решив которую мы не можем двигаться дальше (§ 71, п. 4).

Ответ на вопрос № 240612 исправлен в соответствии с данными полного академического справочника.

Справедливости ради, термин вопросо-ответный нередко встречается в научной и методической литературе: Для частного употребления создавались и другие вопросо-ответные (эротапкритические) компиляции... [А. А. Алексеев. Чтение Библии в Древней Руси // «Актуальные вопросы современной науки», 2018]; Вопросо-ответный метод различается в зависимости от конструирования вопроса... [З. Комарова. Методология, метод, методика и технология научных исследований в лингвистике, 2014] и др. Однако согласимся, что форма вопросно-ответный гораздо более частотна. С точки зрения словообразования корректны оба варианта (ср. безлесый и безлесный). Также оба варианта правильны и с точки зрения орфографии. Вариант с бессуффиксальной первой частью вопросо-ответный более старый, он был в орфографическом словаре с 1956 г. Соответствует правилу: сложные прилагательные с сочинительным соотношением основ, выражающие равноправные, парные отношения, пишутся через дефис. Вариант вопросно-ответный распространился позднее. Наличие суффикса в обеих частях сложного слова, видимо, более приемлемо, более понятно, воспринимается как более типичное. Написание соответствует основному правилу для прилагательных, образованных сложением основ: сложные прилагательные с сочинительным отношением основ и суффиксом в первой части пишутся через дефис. Этот вариант будет добавлен в Академос.