Правило звучит следующим образом: отрицание не пишется раздельно с наречиями (кроме образованных от прилагательных с помощью суффикса -о), а также с неизменяемыми словами, употребляющимися в роли сказуемого, напр.: не вблизи, не вовремя, не вполне, не вправе, не всерьез, не вчера, не досыта, не иначе и т. д. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник. М., 2007.

В Вашем примере предпочтительна форма единственного числа сказуемого.

Запятая уместна – это значит, что запятая находится на нужном месте, выполняет свойственную ей функцию, ее постановка оправданна.

Считаем сочетание корректным. Согласно словарю «Толковый словарь русского языка конца XX века. Языковые изменения» одно из значений слова гуманитарный – обращенный к человеческой личности, связанный с правами, свободами и интересами человека.

Имидж страны - правомерное сочетание. Не забудьте убрать запятую перед союзом "как".

Перед союзным словом как нужна запятая: как помочь — изъяснительное придаточное.

Такая постановка знаков препинания допустима.

Основные критерии включения в словарь нового слова — его семантика (слова могут обозначать важные политические, экономические, социальные, культурные понятия) и распространенность в речи.

В этом предложении из «Сказки для детей» М. Ю. Лермонтова союз но противопоставляет содержание шестой строфы содержанию пятой строфы, сравним:

5
То был ли сам великий Сатана
Иль мелкий бес из самых нечиновных,
Которых дружба людям так нужна
Для тайных дел, семейных и любовных?
Не знаю! Если б им была дана
Земная форма, по рогам и платью
Я мог бы сволочь различить со знатью;
Но дух — известно, что такое дух!
Жизнь, сила, чувство, зренье, голос, слух —
И мысль — без тела — часто в видах разных;
(Бесов вобще рисуют безобразных.)

6
Но я не так всегда воображал
Врага святых и чистых побуждений.
Мой юный ум, бывало, возмущал
Могучий образ; меж иных видений,
Как царь, немой и гордый, он сиял
Такой волшебно-сладкой красотою,
Что было страшно... и душа тоскою
Сжималася — и этот дикий бред
Преследовал мой разум много лет.
Но я, расставшись с прочими мечтами,
И от него отделался — стихами!