Междометие а отделяется запятой. Однако в приведенном Вами примере а – вовсе не междометие, а частица. После частицы а, которая употребляется в начале предложения, запятая не ставится. Правильно: А как, на Ваш взгляд, это лучше сделать? Другие примеры: А все-таки она вертится! А что я ему скажу? А знаешь, о чем я сейчас думаю?

Что касается междометия а: оно выражает досаду, горечь, удивление, удовольствие, радость, ужас, боль и другие чувства. Междометие выделяется: в речи – паузой, на письме – запятой, например: А, да что там говорить! А, так все-таки были бананы?

Правильно: невидимый глазу ручеек.

В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (7-е изд. М., 2010) указано следующее. Слова на -мый (причастия и отглагольные прилагательные) пишутся раздельно, если они употребляются без не и при этом имеют: а) в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни; б) усиливающие отрицание сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не и др.; в) усиливающий отрицание повторяющийся союз ни... ни; г) зависящие от них существительные в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия. Во всех остальных случаях они пишутся слитно.

У слова что есть значение 'который', и такое употребление очень распространено в художественной литературе. Вариант демоны, что живут в каждом вовсе не является менее правильным, чем демоны, живущие в каждом или демоны, которые живут в каждом. Не очень понятно, почему Вы заподозрили, что это новое правило: подобные конструкции в изобилии встречаются в русской классике. Например: Старый дуб, что посажен отцом. Некрасов. Где насекомые, что так разнообразно жужжали в траве? Гончаров. Вот подарок тебе, что давно посулил. А. Кольцов. Не из тех ли только он бездушных, что в столице много встретишь ты? Некрасов. Спой мне песню ту, что пел ты в хате лесника. Полонский.

Предложенные вами варианты корректны и соответствуют нормам русского языка. Однако перевод названий — это не столько перевод, сколько транскреация, то есть воссоздание текста на новом языке для новой аудитории. Вспомним удачный перевод названия фильма Die Hard как «Крепкий орешек». 
Представляется, что переводчик сам может сделать выбор: либо использовать предложенные варианты, либо не переводить вовсе. При этом переводить Охотник х Охотник не вполне корректно, так как для русского языка такая конструкция не характерна. 
Насколько нам известно, в среде поклонников этого аниме его называют по-английски, не используя перевод, то есть это будет привычным и понятным названием.

Конечно, Вы правы. Склонение мужской фамилии Маркзицер обязательно, правила склонения фамилий не менялись. К сожалению, ситуация, в которой Вы оказались, очень распространенная: зачастую очень трудно (а в некоторых случаях, увы, и вовсе невозможно) убедить носителей такого рода фамилий в том, что по законам русской грамматики их надо склонять. В практике работы нашей справочной службы были случаи, когда родители доходили до прокуратуры (!) с требованием запретить школе склонять их склоняемую фамилию...

Можно сделать вот что: обратиться с запросом в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН — ruslang@ruslang.ru. Возможно, официальный ответ на бланке академического института поможет убедить маму мальчика? 

В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано следующее. 

Слова на -мый (причастия и отглагольные прилагательные) пишутся раздельно, если они употребляются без не и при этом имеют:

а) в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни;

б) усиливающие отрицание сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не и др.;

в) усиливающий отрицание повторяющийся союз ни... ни;

г) зависящие от них существительные в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия.

Во всех остальных случаях они пишутся слитно. 

В примере невидимые за листьями нет ни одного из условий для раздельного написания, поэтому нужно писать слитно.

В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (7-е изд. М., 2010) указано следующее. Слова на -мый (причастия и отглагольные прилагательные) пишутся раздельно, если они употребляются без не и при этом имеют: а) в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни; б) усиливающие отрицание сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не и др.; в) усиливающий отрицание повторяющийся союз ни... ни; г) зависящие от них существительные в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия. Во всех остальных случаях они пишутся слитно. 

В примере с нескрываемым от смертных азартом зависимое слово стоит не в творительном падеже, поэтому правильно слитное написание.

Слово ресепшен (как это часто бывает с заимствованными словами) не сразу получило «прописку» в языке в виде словарной фиксации. Например, в 1-м (1999) и 2-м (2005) издании «Русского орфографического словаря» РАН этого слова не было вовсе. В материалах ответственного редактора словаря В. В. Лопатина оно сначала появилось именно в таком виде, в каком было включено в электронную версию словаря на нашем портале (как разговорное, в стилистически нейтральных контекстах предлагалось употреблять рецепция), но в 4-е издание (2012) ресепшен вошло уже без всяких помет. Поэтому сейчас в этом значении употребляется именно ресепшен, а вот рецепция как 'стойка администратора' не прижилась. 

Словарная фиксация в орфографическом словаре на нашем портале изменена и приведена в соответствие фиксации в 4-м издании «Русского орфографического словаря».

Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, слова поле и поляна однокоренными не являются, хотя этимологически эти слова, безусловно, родственные. Так что, если строго следовать букве закона (в данном случае орфографического закона — «Правил русской орфографии и пунктуации», в которых сказано именно про однокоренные слова), учительница права: поле не может служить проверочным словом к слову поляна. Мы не беремся оценивать корректность действий учительницы, но, на наш взгляд, целесообразен более мягкий подход к рассматриваемому вопросу, поскольку русский язык — это все же не сухой набор правил правописания (к сожалению, после школы у многих складывается именно такое впечатление). Вовсе не плохо, если понимание этимологии слова способствует запоминанию его правильного написания.

В сочетаниях типа абсолютно неисследованная территория определения пишутся слитно с не, так как слова очень, крайне, весьма, чрезвычайно, явно, довольно (довольно-таки ), достаточно, вопиюще, исключительно, в высшей степени – это слова со значением степени проявления признака, подчеркивающие утверждение, напр.: очень недобросовестная работа, спал очень неспокойно, стал крайне неактивен и нерасторопен, отвечал крайне невразумительно и неудовлетворительно, весьма незаурядный, весьма необдуманно, чрезвычайно неотзывчивый человек, чрезвычайно неприятно, явно нецелесообразная затея, довольно неудачный финал, достаточно непротиворечиво, вопиюще неграмотный, исключительно неблагоприятные обстоятельства, в высшей степени неприлично.