Не вполне ясен смысл этого сочетания. Имеется в виду, что в ходе написания курсовой работы необходимо выполнить какое-либо задание? Тогда уместно: задание к курсовой работе.
Тире уместно.
Трудно сказать. Необходимости в удвоении согласных нет. Чаще при освоении подобных слов удвоенные согласные исчезают.
Правильно только: много ботинок.
Частица НЕ является частью союзного оборота ХОТЯ И НЕ, поэтому уместно раздельное написание.
Возможны оба варианта. Для строгого официально-делового стиля более уместно: управляющему.
Здесь уместно употребление именительного падежа сущ. форма.
Уместно написание местоимений Вы, Ваш с прописной буквы, если текст обращен к одному адресату.
Статья из Толкового словаря под ред. Д. Н. Ушакова:
БОЛЕ'ЗНЫЙ, ая, ое (простореч.).
1. Вызывающий сострадание, жалкий. || Милый, желанный. Ах ты, моя болезная!2. Сострадательный, жалостливый.
Действительно, верно лишь: сандалии.
