В словах, однокоренных слову бросать, общая часть (корень) – -брос-/-брош-/-бра́с- (ср.: бросить, брошенный, бросивший, выброс, бросок, отбрасывать). Гласная а является суффиксом (еще ее называют тематической гласной), который вместе с и образует видовые пары (например: бросать – бросить, скупать – скупить, выпускать – выпустить).

В словах, однокоренных слову дать, общая часть – -да- (подавший, данный, отдавать, придание (от придать), задание). Гласная а не имеет видового значения. Видовая пара образуется с помощью суффикса -ва-, который прибавляется к корню -да- (давать).

Оба варианта грамматически корректны, но имеют разное значение. 

В первом варианте слово количество относится к слову указание: с указанием чего? — количества. Но при таком употреблении возникает двусмысленность: грамматически словоформу количества можно отнести и к срокам: сроков чего? — проведения и количества. Полагаем, что связи между словами должны быть понятны по смыслу, но можно предотвратить грамматическую неоднозначность, переставив местами компоненты предложения: с указанием количества кандидатур и сроков проведения. 

Второй вариант правилен, если слово количество относится к слову информация: информация о чем? — о программах... и количестве кандидатур. 

Правилен первый вариант, где употребляется отрицательная частица не. Она выражает полное отрицание того, что обозначает слово или сочетание, перед которым она стоит. 

Частица ни усиливает или абсолютизирует отрицание. Она становится союзом, соединяя однородные члены, относящиеся к слову с отрицанием не или слову нет, которое может быть опущено, например: Он не боится ни воды, ни ветра. Ему нельзя ни пить, ни курить. Ах, я не верю ничему: ни снам, ни сладким увереньям, ни даже сердцу твоему (Пушкин). Ни до, ни после такого не видывал (никогда). Этого не знает ни стар, ни млад (никто). Нет ни сил, ни желаний. И нет ни декора вокруг дома, ни новых клумб, ни фигурок лебедей. На небе ни месяца, ни звезд. Ни уму, ни сердцу.

Очень интересное наблюдение. Как писал сам Маяковский, можно узнать только из его автографа. Текстологи и редакторы во второй половине ХХ в., вероятно, ориентировались на следующее правило: если предшествующее однословное приложение может быть по значению приравнено к определению-прилагательному, то такое сочетание следует писать без дефиса (ср.: красавец мужчина, старик сторож). При этом приложения в постпозиции должны присоединяться к определяемому слову посредством дефиса: сторож-старик. 

Однако в практике письма сочетания типа старик сторож устойчиво писались и с дефисом, и раздельно (ваше наблюдение тому подтверждение). Поэтому при подготовке полного академического справочника 2006 г. «Правила русской орфографии и пунктуации» правило было изменено: сочетания с однословными приложениями, предшествующими определяемому слову, было рекомендовано писать через дефис, напр.: старик-отец, красавица-дочка, умница-сын, герой-лётчик, мудрец-писатель, проказница-мартышка, самодурка-мачеха, трудяга-следователь, профан-редактор, пройдоха-управляющий. 

Лучше заменить утвержденных и утверждение (в конце): сейчас в предложении слишком много однокоренных слов и повторов.

В том случае, если "Правила..." - название официального документа, это название следует взять в кавычки. Слово утвержденный следует поставить в форму творительного падежа. Таким образом, грамматически верно: В соответствии с "Правилами утверждения инвестиционных программ субъектов, в уставных капиталах которых участвует государство, и сетевых организаций", утвержденными постановлением Правительства РФ, вам необходимо направить в срок до 1 августа т. г. свою программу на утверждение.

Правильно: Удмуртская Республика. Формулировка правила верна: республика в данном случае – это государство в составе Российской Федерации. Пункт 1 статьи 5 Конституции России гласит: «Российская Федерация состоит из республик, краев, областей, городов федерального значения, автономной области, автономных округов – равноправных субъектов Российской Федерации»; пункт 2 этой же статьи начинается словами: «Республика (государство) имеет свою конституцию и законодательство».

Запятая перед или не требуется, пунктуация верна. Между двумя придаточными, соединенными одиночными союзами и, или, либо, да (в значении «и»), запятая не ставится.

Фамилию нужно склонять.

Лучше использовать термины "пострадавшие" и "погибшие". Согласно толковому словарю, жертва - "тот, кто пострадал или погиб в результате какого-л. несчастья, стихийного бедствия, злого умысла, рокового стечения обстоятельств и т.п.".