Есть все основания предполагать, что такого рода соединения слов могут быть использованы для выражения противопоставления. Более определенно обсуждать это необходимо с опорой на контекст.
Верно раздельное написание.
Если в предложении нет противопоставления, не с существительным пишется слитно: неиспользование чего-либо.
Предпочтительно слитное написание.
В этом случае не пишется отдельно: не аккредитованных банком страховых компаниях.
Слова "не мешкая" обособлять не нужно (деепричастие близко по значению к наречию).
Грамматически верно "которые", но такой вариант создает возможность неправильного прочтения. Поэтому следует перестроить фразу.
Предлог в целях не является устаревшим. Оба варианта широко используются, но предлог в целях чаще употребляется в официальных текстах и практически никогда в разговорной речи.
Предпочтительно раздельное написание.
Корректно слитное написание.
