Корректно множественное число сказуемого: ...из которых 20 часов лекций и 16 часов семинарских занятий проводятся в первом семестре.

Не является.

В параграфе 1191 первого тома «Русской грамматики» 1980 г. отмечается, что сложные существительные с первым компонентом пол-, типа полчаса, полведра, полдюжины, имеют ряд грамматических особенностей, которые связаны с сосуществованием в этих словах признаков слова и словосочетания с количественными числительными типа два часа, три ведра, две дюжины. Признаки таких словосочетаний как раз и обнаруживаются в согласовании слов на пол- с прилагательными, указательными местоимениями и причастиями: томительные полчаса, эти полкилометра; полчашки, оставшиеся после обеда. Сравним: томительные два часа, эти два часа; два часа, оставшиеся до обеда.

Обратите внимание, что сочетания с пол- форм родительного падежа существительных, начинающихся с согласной буквы, кроме л, пишутся слитно.

Сочетание а не только для избранных представляет собой присоединительную конструкцию: ...чтобы для многих предпринимателей, а не только для избранных, меценатство стало велением сердца.

Верно: поговорим о времени, доставшемся на долю князя Владимира, теперь расскажем его биографию.

Корректно: габсбургская коалиция. Прописные буквы не требуются.

В значении 'служащий иллюстрацией, богатый, изобразительный' в русском языке используется прилагательное иллюстративный. Слово иллюстрационный имеет значение 'относящийся к иллюстрации' и употребляется, например, при противопоставлении текстового материала и иллюстрационного.

Верно: Вам как профессиональным преподавателям требуется найти иной подход к обучению. Запятые не требуются, поскольку оборот с союзом как имеет значение 'в качестве'.

Корректно написание со строчной буквы: габсбургско-католический лагерь. Относительные прилагательные, образованные от собственных имен, пишутся со строчной буквы (в том числе и в составе сложного прилагательного): пушкинский, наполеоновский и т. д.

Предлог согласно управляет дательным падежом: согласно чему.