Полагаем, что в таком случае часть Чанпэн следует склонять.

Вопрос непонятен. Неясно, о каких вариантах говорится в первой части вопроса.

Помогаем:)

Слово тэн  (тэна, тэну и т. д.) пишется строчными в значении 'служилая знать в Англии раннего Средневековья'. Аббревиатура ТЭН (трубчатый элетронагреватель, термоэлектрический нагреватель и т. д.) пишется прописными, в строгой деловой письменной речи не склоняется, в разговорной может склоняться как существительное мужского рода: ТЭНа, ТЭНу и т. д.

В этом случае нужно ориентироваться на удобочитаемость текста, например на однозначность отнесения прямой речи к определенному лицу. Ваш вариант выглядит вполне удобочитаемым.

В конструкции эта информация пригодится и мужчинам(,) и женщинам запятая возможна. Однако ее можно не ставить в том случае, если вы хотите подчеркнуть тесное смысловое единство однородных членов: и мужчины и женщины – то есть все, люди любого пола. Отсутствие запятой допустимо, т. к. слова мужчина и женщина связаны ассоциативными связями. Ср. другие примеры, в которых допускается отсутствие запятой: и брат и сестра, и отец и мать, и родители и дети.

Во второй конструкции запятая нужна, т. к. никаких ассоциативных или синонимичных связей между этими глаголами (или точнее вариантными формами глагола) нет.

Полагаем, что действует то же правило, то есть следует писать прописное С: ...Стою близ моря на скале; / Стою, задумчивость питая.

Что касается выбора варианта, вопрос не очень понятен, так как надо  представлять себе, что это за учебное пособие, как оформлены другие материалы. Мы бы, наверное, выбрали такой вариант: «Я здесь стою близ моря на скале; / Стою, задумчивость питая». Особые правила цитирования стихотворных текстов нам неизвестны (кроме того, что эти тексты можно набирать в подбор, показывая разбиение на строки косой чертой). Точность цитат одинакова для всех изданий (если только это не намеренное искажение текста или автор не хочет подчеркнуть, что он или его персонаж вспоминает цитату: «Что-то там, тати-тата…»). Единственное, что в обучающих изданиях, где цитат очень много, они, полагаем, не всегда нуждаются во внутритекстовых или постраничных ссылках на источник, но библиографический список в конце нужен, хотя бы потому, что, прочитав цитату, скажем, из Пушкина, читатель может удивиться, не найдя приведенные строки в своем издании, поскольку текст цитировался по другому собранию сочинений.

К сожалению, подавляющее большинство читателей не обращают внимание на подзаголовок лексикографического издания "Слитно или раздельно?" — "опыт словаря-справочника". Это означает, что указанный словарь не имеет статуса нормативного, главное в нем — предисловие и приложения. Попросту говоря, список слов в том или ином написании представляет собой лишь иллюстрацию к теории слитных/раздельных/дефисных написаний, предложенной Б. З. Букчиной и Л. П. Калакуцкой. Обратите внимание хотя бы на то, что указанный словарь предлагает слитное написание *поллимона. 

1. Правила таковы. Слова королевство, республика, государство  и др. пишутся с большой буквы в официальных названиях современных государств, например: Королевство Испания, Соединенное Королевство; Федеративная Республика Германия, Литовская Республика; Государство Израиль, Государство Катар. В исторических названиях государств слова королевство, республика, государство, империя, держава и др. пишутся с маленькой буквы, а с большой буквы пишутся собственные названия, например: Французское королевство, Сицилийское королевство; Новгородская республика, Венецианская республика; Восточно-Франкское государство, государство Чжоу; Российская империя, Британская империя, империя Цинь; Великоморавская держава.

Таким образом, орфографически верным будет написание Франкское государство, Франкская империя, империя франков, государство франков (оба слова со строчной, т. к. нет имени собственного), империя Каролингов, империя Карла Великого, держава Карла Великого и т. п.

2. На этот вопрос мы попросили ответить одного из авторов словаря – В. В. Лопатина. Написание со строчной таких слов, как гитлерюгенд и ку-клукс-клан (хотя это, действительно, индивидуальные названия организаций, движений), обусловлено исключительно многолетней традицией. Традицией, в формировании которой немалую роль сыграла и определенная идеологическая подоплека: гитлерюгенд – нацистская, вражеская организация, ку-клукс-клан – организация, проповедующая враждебную нам расистскую идеологию. Иными словами, сложилась традиция написания этих слов со строчной как обозначающих чуждые понятия.

В русском языке личные местоимения 3-го лица единственного числа имеют родовую характеристику и предопределяют соответствующие формы рода сказуемых (глаголов в форме прошедшего времени, причастий, прилагательных). Вопрос о форме рода сказуемого не возникает, если оно выражено глаголом в форме настоящего и будущего времени: он или она выражает желание, говорит, уверяет... (обратите внимание на форму единственного числа глагола).