Слово родина пишется с большой буквы, если употребляется в особом высоком смысле.
Да, так.
См. словарную фиксацию.
Правильно: СМС (кириллицей, прописными). Но: эсэмэска (при передаче разговорной речи).
Да, именно так.
Это слово пишется строчными буквами.
Если Вы привели предложение целиком, то запятая не нужна.
В данном контексте правильно использовать глагол "надевать".
При официальном употреблении (например, в текстах официальных документов) правильно: Администрация Президента Российской Федерации. Ср. в Положении об Администрации Президента Российской Федерации: «Администрация Президента Российской Федерации является государственным органом...»
При неофициальном употреблении правильно написание строчными. Например, в газетной статье: В администрации президента заявили...