При официальном употреблении (например, в текстах официальных документов) правильно: Администрация Президента Российской Федерации. Ср. в Положении об Администрации Президента Российской Федерации: «Администрация Президента Российской Федерации является государственным органом...»
При неофициальном употреблении правильно написание строчными. Например, в газетной статье: В администрации президента заявили...
Последние ответы справочной службы
В этом случае каждая часть имеет собственный детерминант (сначала, затем, в последнюю очередь), а потому предпочтительна трактовка предложения как сложного.
Страница ответаЗапятая ставится: Я поступил туда просто потому, что прошёл по баллам.
Страница ответаВ таком случае прилагательное непоследний обозначает тип документа и пишется слитно с не (сравним: непищевые красители, неметаллы).
Страница ответа