Предпочтительна форма творительного падежа: тело массой m. 

Это опечатка. Правильно: ...или сшитую тобой пару башмаков.

1. Лучше (наречие) горькая правда, чем сладкая ложь.

2. Больше (наречие) науки — умнее руки.

3. Наша литература нам ближе и понятнее (прилагательные), хотя менее зависит от времени и истории музыка.

Француз, конечно. И по-французски, безусловно, произносится Эйфель. Но в русском языке закрепилось (неправильное с точки зрения французов) ударение Эйфель (зафиксированное словарями), и башню мы называем всё-таки Эйфелевой, а не Эйфелевой. Такие случаи не редкость, сравните: мы говорим Долорес Ибаррури (хотя испанцы говорят Ибаррури), писатель Шоу для нас Бернард, хотя для англичан он Бернард. И т. п.

Если существительное не имеет формы ед. ч., то у нас нет формальных (школьных) методов для определения рода (хотя в "Грамматическом словаре русского языка" А. А. Зализняка род указан и для таких слов). Если существительное употреблено в форме мн. ч., но при этом его можно поставить в форму ед. ч., тогда никаких проблем с определением рода быть не должно.

Суффикс -т- образует причастия от небольшой группы глаголов, в том числе от односложных и производных с приставками (бить — битый, отбить — отбитый), от глаголов с конечным сочетанием -оть (полоть — полотый), от слов с суффиксом -ну- (откинуть — откинутый), а также от глаголов с фрагментом -ереть (тереть — тертый). Образование форм причастий можно проверить по словарям и справочникам.

Исследователи отмечают расширение круга глаголов и существительных, которые управляют предложно-падежной формой «про + вин. п.», констатируя, что с участием таких конструкций «формируется новый способ дефиниции понятия». Это явление, хотя и возникло в русском языке недавно, уже не может быть отнесено только к области языковой моды, есть основания утверждать, что такая конструкция закрепится в русском языке.

В каких справочниках? Да, если разбирать по составу слова гостиная и гостиница с точки зрения живых словообразовательных связей между словами в современном русском языке, то можно найти основания не выделять в них корень гост-. Например, в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова в слове гостиница выделен корень гостиниц-, хотя в слове гостиная выделен корень гост-. Но это не отменяет того факта, что эти слова исторически родственные и связаны со словом гость. Объяснить написание с одной н возможно только через это родство. Гостиная образовано от гость (ср. также: гостиный ряд, гостиный флигель) и пишется с одной н как отыменное прилагательное с суффиксом -ин-. Гостиница пишется с одной н как слово, имеющее однокоренное прилагательное с одной н в суффиксе.

Слово велнес недавно заимствовано русским языком и еще только осваивается им, словарями оно пока не зафиксировано. Поэтому сейчас вряд ли возможно дать какие-либо однозначные рекомендации (обязать склонять или запретить склонять). Можно лишь отметить, что под влиянием близкого ему фитнеса, заимствованного раньше и уже вполне освоенного языком, слово велнес всё чаще выступает как склоняемое, хотя и вынуждено пока преодолевать некий барьер восприятия.

Глаголы остаться и оставаться различаются видом, что отражается и в их значениях. Остаться — глагол совершенного вида, обозначает факт завершенного действия, указывает на достижение результата (хотя бы в данный момент), например, когда после происшествия или события кто-то остался живым. Оставаться — глагол несовершенного вида, указывает на длительность или привычное состояние, например, когда кто-то продолжает быть живым в течение какого-либо времени.