Возможны оба варианта, выбор за автором. См. «Правила русской орфографии и пунктуации».
Верно: Иванова заверяет в том, что...
Рекомендуется использовать предлог в: Позже он продолжил службу в должности водителя-электрика в реактивном артиллерийском дивизионе войсковой части в Северном морском флоте. Сочетание с предлогом на (служить на флоте) словари относят к профессионализмам.
«Большой орфоэпический словарь русского языка», размещенный на нашем портале, приводит ударение на две́ри (не рекомендуется на двери́).
Подлежащее в этом предложении — существительное лошади. Сказуемое привязаны обозначает не действие, а признак.
Возможны оба варианта, см. «Правила русской орфографии и пунктуации».
Верно: принята на должность заведующей лабораторией.
Запятая не требуется: Корпуса, специально предназначенные для установки и фиксации компьютерных запоминающих устройств.
Слово пилинг и образованные от него слова пишутся с одной л.
Постановка кавычек зависит от того, где и как используется название бренда. Если, например, это рекламное объявление, где расположение текста, цвет, шрифт и т. д. выделяют название, то кавычки не нужны, а если оно употребляется внутри текста, кавычки могут быть уместны, чтобы читатель понял, что речь идет о названии, например: Вчера купил колбасу «1121» и очень доволен.