В этих глаголах -ать - не окончания. Гласный А - это гласный основы инфинитива глагола. При этом следует знать, что существует ограниченное количество вариантов глагольных основ (инфинитива и настоящего времени), на них и следует ориентироваться при объяснении спряжения в русском языке носителям иностранных языков.
См. также: http://rusgram.narod.ru/1549-1561.html
Да, в русском языке есть глаголы, часть личных окончаний которых не представлена ни в I, ни во II спряжениях. Такие глаголы имеют особое спряжение. Это есть и дать и все образованные от них (съесть, передать), а также глаголы, связанные с данными по происхождению (надоесть, создать). Появление таких окончаний связано с историей этих слов.
Учитель неправ. Морфологическая категория времени свойственна не всем формам глагола. Из спрягаемых форм этой категорией обладают только формы изъявительного наклонения. Повелительное и сослагательное наклонение форм времени не имеют. См.: Русская грамматика. М., 1980. Т. 1. § 1490.
Обратите внимание: дай(те) – форма повелительного наклонения глагола дать, от глагола давать образуется форма повелительного наклонения давай(те).
Есть две версии происхождения оборота ещё и конь не валялся:
1. Поговорка отражает русский крестьянский обычай давать лошади поваляться перед тем, как ее запрягать, – чтобы она меньше уставала во время работы.
2. Происхождение оборота связано с повадкой лошадей валяться перед тем, как дать надеть на себя хомут или седло, что задерживало работу.
Удовлетворительный ответ об оформлении заголовка при таком порядке частей дать невозможно: перед союзом или должна быть поставлена запятая, но после знака конца предложения (в данном случае вопросительного) она не ставится. Рекомендуем поменять части местами: Эта бесконечная любовь, или Любовь живет три года? Сравним название известного фильма: Ирония судьбы, или С легким паром!
Да, наиболее распространенная этимологическая версия предполагает родство этих слов. Слова бык и пчела (из др.-рус. бъчела, бьчела) по происхождению являются звукоподражательными и связаны с глаголами бу́ча́ть ‘реветь’, ‘мычать’, ‘жужжать’, бу́кать ‘издавать глухие звуки’. Существуют, впрочем, и другие версии происхождения этих слов.
В форме помытый т – суффикс страдательного причастия прош. времени: к основе прошедшего времени помы- (ср. он помыл пол) прибавляется суффикс т, как в причастиях скрытый (ср. скрыл), побитый (ср. побил). Корень мы выделяется при сравнении с формами мыть (здесь ть – суффикс инфинитива), помыл (л – суффикс прошедшего времени), умывшись (вши – суффикс деепричастия), умываюсь (ва – суффикс глагола).
Однозначный ответ дать нельзя, поскольку в русистике это вопрос дискуссионный. В одних лингвистических концепциях эта часть слова признается формообразовательным суффиксом, в других – окончанием. Поэтому в разных учебниках и справочниках может быть написано по-разному. В официальных пособиях для школьников, сдающих ЕГЭ, в основном -ть выделено как окончание, пишет нам посетитель форума «Грамоты.Ру» с ником Эмилия.