Написание в рамках одного текста, конечно, должно быть единообразным. Но выбор варианта в данном случае — за автором. В неофициальном тексте у автора есть возможность писать в соответствии с орфографическими нормами: Государственная дума, Комитет Государственной думы по... При этом и в неофициальном тексте использование официальной формы написания (Государственная Дума, Комитет Государственной Думы по...) не запрещается, оно допустимо, если отвечает намерениям автора и характеру написанного.

Знак препинания — запятая или тире — может быть поставлен, если автор мыслит логическое ударение и на словосочетании косятся на нас, и на однородных обстоятельствах кокетливо, игриво; в этом случае возникает присоединительная конструкция: Они косятся на нас, (причем) порой кокетливо, игриво. Если логическое ударение мыслится только на этих двух обстоятельствах, оно возникает при чтении естественным образом, и в этом случае запятая после слова нас не требуется.

Слова достояние и достойный исторически родственны. Оба возводятся к глаголу достояти ‘стоять до конца’ > ‘выдержать’ > ‘быть достойным’. Однако в современном русском языке эти слова семантически достаточно далеки друг от друга, поэтому трудно считать их однокоренными и использовать слово достойный как проверочное. Для современного русского языка корректным будет членение слова достояние на корень и окончание: достояни[й-э].

Не нужно заключать в кавычки названия географических объектов, которые полностью совпадают с названиями других объектов, пишущихся в кавычках. Ср.: улица Правды (от названия газеты «Правда»), желоб Садко (от названия корабля «Садко»). Все знаменательные слова географического названия следует писать с заглавной буквы: проспект Красноярский Рабочий (ср. острова Комсомольской Правды, хребет Академии Наук).

Почему Вы спрашиваете о переводе названия? Может быть, речь идет о переименовании проспекта или об употреблении неофициального названия? 

При подтверждении диагностической ситуации или группы ситуаций – это не уточнение, не пояснение, а обычный обстоятельственный оборот (здесь нет предшествующих членов предложения, которые мог бы уточнять или пояснять этот оборот). Такие обороты могут факультативно выделяться знаками препинания (решение принимает автор текста). В данном предложении нет необходимости в запятой, но для облегчения восприятия текста на участке ситуации или группы ситуаций ситуация она может быть поставлена. Ошибки в любом случае не будет.

В общих руководствах по правописанию для подобных названий правила нет. Слитное, раздельное, дефисное написание иностранных географических названий подчиняется особым правилам, их называют правилами русской передачи географических названий, и они разные для разных языков или групп языков. Но Вы правы в том, что части иностранных названий по-русски пишутся, как правило (а может быть, и всегда), через дефис. Полагаем, что на эту тенденцию нужно ориентироваться и при написании вымышленных названий. 

Слово несколько является местоименным числительным и обозначает, как сообщают словари, неопределенное количество чего-либо; см. описание слова несколько в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов). Следовательно, фраза в несколько раз подразумевает варьируемое количество. Если читателю по какой-либо причине потребовалось уточнить это количество, то нужно поискать подсказки в контексте, возможно, они обнаружатся. Автору текста, намеренному быть точным в выражении своих мыслей, подобные фразы использовать не рекомендуется. 

Полагаем, что разделять инициалы пробелами в ссылках нужно (если нет технических препятствий к этому). Прямых указаний об оформлении инициалов в ГОСТе о библиографических ссылках нет, при этом в ГОСТе о структуре и правилах оформления диссертации и автореферата диссертации инициалы отбиваются пробелами. Так же, с пробелами, оформляются инициалы в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой. В тексте и сносках инициалы должны быть оформлены одинаково. 

Аббревиатуры такого типа могут быть представлены в речи как существительное мужского рода (с учетом фонетических признаков) и как существительное женского рода (с учетом родовой принадлежности опорного слова). Родовое варьирование обычно свойственно неологизмам, но оно может оставаться характеристикой аббревиатуры и на протяжении длительного времени. Представляется, что автору в одном тексте лучше всего придерживаться одного варианта, но не исключаем и возможности варьирования, если к этому располагает прозрачный, обоснованный грамматический выбор.

Варианты написания дат рождения в родословной могут быть различными, но важно соблюдать единообразие. В вашем примере правильными вариантами будут: 1. Родился сын Василий 11 июля 1940 года. 2. В их браке родилась дочь Алевтина (4 января 1968 года). 3. Во втором браке родились дочери: Ефимия (1898 – 16.04.1977) и Татьяна (1912). 4. Родился сын Артем (2020). 5. Родилась дочь (2022). 6. Родился сын (в 2020 г.).