Вводное слово например выделяется запятыми: Припоминается, например, что вот здесь ровно год тому назад, ровно в это же время, в этот же час, по этому же тротуару бродил так же одиноко, так же уныло, как и теперь! Ф. Достоевский, Белые ночи.

Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота, запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота): ...Относительно золота, которое добывал Калиостро без всяких трудов из всех других металлов, например из меди, прикосновением рук превращая их в золото, Строганов тоже был невысокого мнения. Ю. Тынянов, Гражданин Очер.

Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу: На праздники мы решили куда-нибудь съездить (например, в Ригу).

Возможны варианты пунктуации:

• Наденьте тёплую одежду, например горнолыжную, и возьмите термос с горячим чаем.
• Наденьте тёплую одежду (например, горнолыжную) и возьмите термос с горячим чаем.
• Наденьте тёплую одежду — например, горнолыжную — и возьмите термос с горячим чаем.

Если оборот выделяется запятыми, то после вводного слова например запятая не ставится. Вводное слово не отделяется запятой от оборота, в начале которого оно находится, если сам оборот выделен запятыми.

Обособление нужно: деепричастный оборот, находящийся после союза или союзного слова, отделяется от него запятой (союзы не включаются в деепричастный оборот). Правило приведено в параграфе 68 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). Об обособлении деепричастного оборота после союза в начале предложения см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 20.2.

При подтверждении диагностической ситуации или группы ситуаций – это не уточнение, не пояснение, а обычный обстоятельственный оборот (здесь нет предшествующих членов предложения, которые мог бы уточнять или пояснять этот оборот). Такие обороты могут факультативно выделяться знаками препинания (решение принимает автор текста). В данном предложении нет необходимости в запятой, но для облегчения восприятия текста на участке ситуации или группы ситуаций ситуация она может быть поставлена. Ошибки в любом случае не будет.

Ограничительно-выделительные обороты с предлогом за исключением обычно обособляются. Не обособляются они только в тех случаях, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу, но такие случаи очень редки. В Вашем примере оборот ограничивает по смыслу сочетание поездов дальнего следования всех категорий и обособление требуется: ...это правило будет распространяться на купейные, плацкартные и общие вагоны поездов дальнего следования всех категорий, за исключением скоростных поездов.

Деепричастный оборот не обособляется, если образует смысловой центр высказывания, как в примерах из примечания 1 параграфа 20.4 справочника Д. Э. Розенталя по пунктуации: «Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М.Г.) — важно не то, что жили, а что жили без всяких знакомств; Это упражнение делают стоя на вытянутых носках — смысл сообщения в том, каким образом делают упражнение; Старик шёл прихрамывая на правую ногу; Студенты приобретают знания не только слушая лекции, но и выполняя практические работы; (...) Не унижая себя говорю, а говорю с болью в сердце (М.Г.)». Хотя это никак не комментируется в тексте справочника, нетрудно заметить, что деепричастный оборот в такой функции располагается в конце предложения, и это неудивительно: в русском повествовательном предложении логически ударной является конечная позиция. Деепричастный оборот, находящийся в начале предложения, может быть его смысловым центром только тогда, когда в предложении имеется явное противопоставление, как в последнем из приведенных примеров. Можно было бы допустить необособление деепричастного оборота в предложении типа Мягко картавя, а не звонко заливаясь журчал ручеёк. Поскольку в исходном примере не наблюдается подобного, деепричастный оборот здесь должен быть обособлен.

С формальной точки зрения возможны оба варианта, но второй представляется бессмысленным, тогда как первый имеет смысл.

Запятые перед тире не нужны, поскольку пояснительные обороты относятся к словам внутри причастного оборота (в первом случае) и придаточного предложения (во втором).

Действительно, сочетание неудачно. Вместо оборота охлаждающая вода двигателя можно использовать следующие слова и обороты: антифриз, тосол, специальная жидкость, предназначенная для этого жидкость.