Возможна, например, такая пунктуация: Это означает: все родные. Для точного ответа нужен более широкий контекст.

Запятая не нужна.

Написание зависит от контекста.

Выражение в свою очередь может быть вводной конструкцией, но может быть и фразеологически связанным сочетанием, употребляемым в роли члена предложения. Подробнее см. «Справочник по пунктуации», размещенный на нашем портале.

Это устойчивое выражение.

Фраза корректна. Мы с Петей - это я и Петя.

Часть речи - это дополнение.

Этот пример не подходит под указанное правило по формальному признаку: отсутствие слов типа так или вот свидетельствует о том, что перед нами классическая конструкция с прямой речью, а не характеристика прямой речи. См. также ответ на вопрос № 324935.

Что касается кавычек, то их отсутствие в особых случаях использования прямой речи фиксируется справочниками. Помимо упомянутого примера из справочника под ред. В. В. Лопатина, можно привести цитату из справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: «В газетных текстах кавычки при прямой речи нередко опускают: Президент Франции сказал: Обмен мнениями был полезен; Почему же это происходит? — спрашивает газета». В таких случаях передается скорее смысл высказываний, что позволяет опустить кавычки. В Вашем же случае важна форма (какое именно выражение использовали на работе), поэтому кавычки нужны: «Исключительно добросовестный человек», — говорили о нем на работе.

Ошибки нет, хотя, конечно, гражданин - это не звание.

Вопрос о частеречной принадлежности слов типа ужасно/красиво в функции главного члена односоставного безличного предложения является спорным. Если используется классификация по частям речи, в которой в качестве самостоятельной части речи выделяется категория состояния, эти слова относятся к категории состояния. Если категория состояния не рассматривается как самостоятельная часть речи, эти слова относят к наречиям. В этом случае в наречиях выделяют особый разряд ― предикативные наречия.