Гласный при склонении не исчезает: Гашека, Чапека, Яначека и т. п.
Требуется соединительный гласный о: запахоноситель. Ср.: звуконоситель, вирусоноситель и т. п.
Так как второй гласный безударен, то он представляет собой звук /и/.
Правильно только бюллетеня, бюллетени. При склонении гласный в этом слове не выпадает.
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Правильно: красивее (см. в окне «Искать на Грамоте» слово красивый).
«Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд., М., 2012) фиксирует раздельное написание: эрозионно опасный.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -и, не склоняются. Правильно: выражаем благодарность Эльви.
Имя Иракли не склоняется. О написании аварийно опасный см. ответ на вопрос № 290618.
"ТЬ" является показателем неопределенной формы (инфинитива), а предшествующий гласный входит в основу глагола.