См. в «Словаре трудностей».
Лучше: туристская песня.
Дубай – существительное второго (по школьной грамматике) склонения (как слова май, сарай и т. п.). Правильно: (достопримечательности) Дубая, я был в Дубае и т. д.
Правильно: туристическая фирма.
См. в «Словаре трудностей».
Корректно: туристическая компания (в значении "фирма, занимающаяся туризмом"), туристская компания (компания, группа туристов).
Сочетание туристическое агентство корректно. Однако в законодательстве сегодня используется либо сокращенный вариант (турагент, турагентство, туроператор, туроператорская деятельность), либо слово "туристский", но не в сочетании со словом "агентство".
См. также: 193">http://www.gramota.ru/spravka/trudnosti/36193
Турфирма, медкомиссия -- это слова-аббревиатуры, они пишутся слитно. Подробнее см. в «Письмовнике».