Оба предложения составлены верно.
Возможны оба варианта, но более употребителен вариант с род. падежом: не знать ответа.
Поясняющее сочетание в скобках вполне может стоять в форме именительного падежа. Другое дело, что в приведенной формулировке не хватает информации для непосвященного читателя — не ясно, почему некое поле имеет название и при чем здесь Всесоюзный институт масличных культур. Очевидно, в тексте желательно упомянуть, что поле было опытно-селекционным, затем оно было преобразовано в опытную станцию по масличным культурам, а в 1932 году на базе этой станции был организован Всесоюзный научно-исследовательский институт масличных культур.
Обычно пишут слитно, если далее не следует противопоставление.
Предпочтительно: не обращать внимания.
Запятая не нужна.
Если нет зависимых слов и противопоставления, следует писать слитно.
