Глагола, от которого могло быть образовано причастие брачующиеся, нет. Есть глагол брачиться, от которого образовано причастие брачащиеся (ср.: значиться – значащиеся) – в течение очень долгого времени именно слово брачащиеся было единственным нормативным вариантом, фиксируемым словарями. Брачующиеся появилось, по-видимому, под влиянием сочетаний сочетающиеся браком, вступающие в брак – только этим можно объяснить вариант с суффиксом -ющ-.

Подробнее об истории слов брачащиеся и брачующиеся см. в заметке «Сплетенье линий, лепет пятен, мельканье брачущихся пар».

Дмитрий, спасибо Вам за теплые слова!

Вы совершенно правы: корректны сочетания лечение импотенции и восстановление потенции, но не лечение потенции: потенция – способность мужчины к осуществлению полового акта и произведению потомства; потенция не болезнь, ее лечить нельзя.

Разница в значении есть. См. «Современный словарь иностранных слов» Л. П. Крысина: 

…фил

[< греч. philos друг, любящий < phileō люблю]. Конечная составная часть сложных слов, обозначающих человека, любящего что-н., расположенного к чему-н., напр.: библиофил.

…ман

[< греч. mania безумие; страсть, влечение]. Конечная составная часть сложных слов, обозначающих страстных любителей чего-л. или тех, кто страдает болезненной склонностью к чему-л., напр.: библиоман.

Восклицательный знак в данном случае заимствован из набора символов Международного фонетического алфавита, где он обозначает особый щелкающий звук, который свойствен фонетической системе языка этого племени и произносится, в частности, в самом названии племени. В научной литературе встречается и другой способ передачи фонетического своеобразия этого названия — къхунг. В неспециальных текстах следует придерживаться написания кунг, которое отвечает принципам и нормам русского письма.

Это синонимичные конструкции. Выбор за Вами.

Тире лучше поставить: Лечение проводят 22 медицинских центра, из которых 10 – в Москве, два – в Обнинске и два – в Уфе.

Пунктуационное оформление корректно, дополнительная запятая не ставится.