Запятые нужны.
В справочнике Д. Э. Розенталя сказано следующее. Обычно обособляются несогласованные определения, дополняющие или уточняющие представление о лице либо предмете, который сам по себе (без определения) достаточно конкретен, уже известен. В этой роли выступают имена собственные (они выделяют лицо-предмет из ряда подобных), названия лиц по степени родства.
Корректно: в 11:00 – поздравление Гильмановой Г. Т. с днем рождения.
Сочетание корректно.
Тире поставлено верно.
Запятая перед словом раздел лишняя.
Верно: пиратский день рождения.
Верно: количество вариантов изделия, много дней рождения.
Если речь идет о живом человеке, нынешнем директоре, то верно: 55-летие директора; 55 лет директору. Слова со дня рождения в этом случае лучше не употреблять.
Это не ошибка. Соответствующее значение слова бюджетный зафиксировано в словарях.