Оба варианта правильны. Они имеют разный смысл: в первом подчеркивается противопоставление (день был трудным, однако при этом он был и интересным), во втором противопоставление отсутствует. Какой смысл выразить — решает автор текста.
Это односоставное номинативное (назывное) предложение, где главный член — гривенник. В традиционной синтаксической теории считалось, что грамматическая основа в номинативных предложениях может распространяться только согласованными и несогласованными определениями. При наличии в предложении второстепенных членов с объектным или обстоятельственным значением (то есть дополнений и обстоятельств) предложение переходило в разряд двусоставных неполных, где выделялось опущенное сказуемое, от которого названные второстепенные члены и зависели: За поворотом река; За поворотом была река; За поворотом будет река. Однако предложения с указательной частицей вот не допускают подобной модификации: Вот вам гривенник; *Вот вам был гривенник; *Вот вам будет гривенник. Поэтому трактовка предложений подобного строения как двусоставных неполных проблематична.
Во 2-й половине XX века было разработано учение о синтаксических распространителях особого вида — детерминантах. Это компоненты синтаксического строя, которые не зависят от конкретного слова в предложении, а свободно присоединяются к грамматическим основам разного строения: У меня день рождения; У меня есть брат; У меня першит в горле; У меня нет денег. Таким образом, в обсуждаемом предложении вам является детерминантом с объектным значением, распространяющим грамматическую основу гривенник. Для синтаксического анализа в школе это предложение предлагать не стоит.
Фамилия Сапега склоняется, правильно: Сапегу Игоря Евгеньевича.
Наречие ужасно со значением степени зафиксировано в «Большом толковом словаре» (см. значение 2). Оно является нормативным и широко употребимым в разговорной речи. Однако в формальных контекстах, таких как деловая переписка или научные тексты, использование слова ужасно в этом значении неуместно. В этом случае нужно заменить его на более формальные синонимы, такие как очень или чрезвычайно.
Правильно – так, как вы решите. Место ударения в фамилии определяет ее носитель.
О мужчине правильно: в лице Цынбала. О женщине верно: в лице Цынбал.
Разумеется, мужская фамилия Горобец склоняется (возможно Горобеца и Горобца). Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются – это закон русской грамматики. Соответствующие правила можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.
Межгосударственный корректно писать с прописной, остальное верно.
Никакие знаки препинания не нужны: чтобы потом было что вспомнить.
