Обстоятельство цели хоть былок каких да набрать, находящееся в середине предложения, образует присоединительную конструкцию, выделяемую запятыми. Запятая перед тире не требуется: Чуть свободная минута, Наталья бежала с косой, хоть былок каких да набрать, или налыгач на рога — и вела Беляну в займище.

Запятая нужна: отделяется придаточное предложение. Ваша ошибка – в смешении двух разделов правил: знаки препинания в сложноподчиненном предложении и знаки препинания при сравнительных оборотах (не выделяется запятыми оборот со сравнительным союзом как при передаче значения 'в качестве' или если оборот имеет значение обстоятельства образа действия).

Учитель неправ. Оба варианта переноса верны. Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / под ред. В. В. Лопатина. М., 2016. § 217.

Слово лытка отмечено в словаре Даля (в значениях 'бедро, ляшка'; 'окорок, задняя, а иногда и передняя свиная лопатка' и др. – с пометами, указывающими на диалектный характер этого слова). В словарях современного русского литературного языка лытка не зафиксировано, но в диалектах употребляется до сих пор.

Дело в том, что корни слов не имеют падежей. Падежное значение у имен (существительных, прилагательных, числительных) выражается при помощи окончаний. Но, поскольку некорректно говорить об окончании в середине слова (тем более, об окончании, утратившем "падежное" значение), то используют термин "интерфикс" (реже говорят о "внутренней флексии").

Это не так. Конечно, союзы а и но чаще употребляются в середине предложения, соеднияя части простого предложения или простые предложения в составе сложного. Но никакого запрета на употребление этих союзов в начале предложения нет. В приведенном Вами примере употребление союза а в начале предложения корректно.

Написание в кавычках с прописной уместно в том случае, если название используется как торговое (на ценнике, в меню и т. д.): салат «Селедка под шубой». При передаче на письме бытовой речи правильно строчными без кавычек: какой Новый год без селедки под шубой!

Корректно: Если клиент не прервал звонок, но не возобновил разговор, то оператор может спросить: «Я могу еще чем-то помочь вам?»  — и, при молчании клиента, прервать звонок. Обратите внимание, что при передаче устной речи местоимение вы, даже обращенное к одному лицу, пишется со строчной буквы.

Недопустимы слитные написания с одной прописной буквой в середине слова. Поэтому после начальной части слова, по основным правилам пишущейся слитно, – после приставки, первой части сложного или сложносокращенного слова – следует писать дефис, если вторая часть представляет собой собственное имя и потому пишется с прописной буквы. Орфографически верно: «Дем-Россия».