Запятая в этом случае не нужна: одиночный союз и соединяет однородные сказуемые к подлежащему небо.
Пояснительный оборот в конце предложения отделяется тире: Тогда она себе дала милое прозвище — Мара.
Нам представляется, что "красный от радости" - наиболее неудачный вариант. Хотя и его можно себе представить.
Предложение само по себе вопросительное, независимо от наличия вводного слова спрашивается, а значит, вопросительный знак нужен.
Запятая не нужна именно по этой причине (определяемое слово само по себе не выражает нужного смысла).
В русских двойных фамилиях первая часть склоняется, если она сама по себе употребляется как фамилия: Москвину-Тарханову.
Само по себе слово одновременно не требует постановки знаков препинания. Пунктуация зависит от строя конкретного предложения.
Запятая нужна. Но лучше поставить двоеточие: Избавься от того, что тебе мешает: старой одежды, ненужных вещей.
