Написание иноязычных слов кодифицируется и по правилам, и по употреблению, распространенному на момент вхождения слова в словарь. Этим могут объясняться отличия в написании слов с одной общей частью. Для сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную нет какого-то общего правила, написание таких слов определяется по орфографическому словарю. Ср., например: бэк-офис и бэкслеш, биг-бенд и бигмак.

Правильно: В соответствии с техническим заданием (,) под работами, связанными с предметом соглашения, понимается... При помощи запятых обособляется определительный оборот после определяемого слова. Что касается первой запятой, то, вообще говоря, оборот с производным предлогом в соответствии с не требует обособления, однако в данном случае он заключает в себе ссылку на источник информации и тем самым близок к вводной конструкции.

Обе фразы — ограничена временем и ограничена во времени — могут быть употреблены в повседневной речи. Стилистическая  принадлежность фраз едва ли предполагает тонкие смысловые различия, тем не менее если учитывать грамматические особенности сочетаний, то необходимо заметить, что в первом случае подчеркивается прямая зависимость от какого-либо отрезка времени. Допускаем, что это может быть важным в конкретном тексте.

Выбор предлога в отношении названий островных государств зачастую обусловлен языковой традицией. Такой выбор может быть связан с тем, что предлог на употребляется с названиями островных государств, а предлог в — с названиями стран, состоящих не из одного острова, а из нескольких частей: на Мальту, но в Новую Зелендию. В случае с Кюрасао чаще используется предлог на.

Приведенные предложения относятся к одному и тому же типу: это сложносочиненные предложения с союзом и. Соответственно, запятая нужна в том и в другом — по формальному принципу. Впрочем, предложение, в обоих частях которого описываются погодные явления, выглядит неестественно без общего для этих частей обстоятельства, отменяющего постановку запятой, сравним: К вечеру пошёл (сильный) дождь и поднялся (холодный) ветер. 

Это, безусловно, авторский знак. Его использует, в частности, Н.  Г. Никонов в романе «Весталка» (Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1991. 544 с.): «В ряде случаев автор употребляет в романе двуточие — там, где традиционное многоточие кажется излишне многозначительным» (с. 4). Будем признательны, если приведете примеры использования такого знака в письмах начала ХХ века. 

Слова на кибер… в «Русском орфографическом словаре» и других современных словарях даны в слитном написании. Разница в рекомендациях с «Современным словарем иностранных слов» объясняется тем, что последний был издан в начале 1990-х годов, когда такие слова только появлялись и написания их еще не устоялись. Так что в целях унификации лучше писать такие слова слитно. 

Возможен и тот, и другой вариант. Существительные одушевленные при обретении значения, не отнесенного к живому существу, могут сохранять исходные падежные формы, что предопределяет выбор варианта как виртуального помощника. В то же время представление о том, что речь идет о созданном людьми программном продукте, в силах склонить говорящего к той падежной форме, какая характеризует употребление неодушевленных существительных: как виртуальный помощник.

В таких случаях всё зависит от общего контекста и связанного с ним  авторского замысла. Обособление имени собственного придает ему характер попутного замечания. Так, в предложении Жена Михея, Дарья, жила с нашей матерью на квартире хозяина Михея обособление имени собственного Дарья показывает, что имя жены Михея совершенно неважно для общего понимания ситуации. То же и в других приведенных примерах.

Кавычки уместны, если нужно обратить внимание адресата текста на необычное употребление слова или если нужно употребить это разговорное слово в нейтральном контексте.

Кавычки можно не ставить в тексте для подготовленного читателя (например, в издании для владельцев собак), если нет сомнений в том, что слово будет понятно читателю и без кавычек, и если стиль текста дает возможность употреблять разговорные слова.