В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и объединений с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций. (См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 189-193).
Варианты слегка различаются. При обозначении совместного действия более употребительны в роли подлежащего конструкции типа "мы с тобой", "мы с сыном", "мы с ним" и т. п. в значении "я плюс кто-то еще". Но ср.: Я с сыном займусь алгеброй, а ты с ним займись русским языком (здесь слова "с сыном" и "с ним" не входят в состав подлежащего, а выступают в роли дополнения).
В современном русском языке в слове надежда приставка уже не выделяется. «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова предлагает такой вариант разбора: надежд-а. Исторически – да, это слово образовано от nadeti 'положить, поставить' – префиксального производного от *deti > деть 'класть, ставить'. Надежда буквально – 'то, на что полагаются'. Но это, подчеркиваем, исторический состав слова; при синхронном (современном) морфемном анализе выделение приставки на- и суффикса -жд- нецелесообразно.
Вот подробная словарная рекомендация:
уголь, угля, углём; мн.угли, углей (вещество, используемое как топливо); состав с углём; топить углём
уголь, угля, углём; мн.угли, углей, углями, (на) углях и (устар.разг.) уголья, угольев (кусок пережжённого дерева);обжечься углём из костра; быть, сидеть как на угольях (на углях)
уголь, угля, углём; мн. угли,углей, углями (материал для рисования); портрет нарисован углём
Раздельное написание не заметный правильно в следующих случаях: если есть или подразумевается противопоставление; если при прилагательном в качестве пояснительного слова стоит местоимение, начинающееся с ни (ни для кого не заметный), если не входит в состав усилительных отрицаний далеко не, отнюдь не, вовсе не, ничуть не, нисколько не и т.п., предшествующих прилагательному (нисколько не заметный). В остальных случаях правильно слитное написание.
По правилу и в соответствии с предписанием академического орфографического словаря нужно писать: Федеральное собрание. Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Однако в Конституции Российской Федерации название зафиксировано в форме Федеральное Собрание. Так оно воспроизводится и в других официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще).
В этом предложении подлежащее находится внутри деепричастного оборота. Деепричастные обороты, включающие в свой состав подлежащее (разумеется, не выделяемое внутри оборота запятыми), встречаются в стихотворных текстах у поэтов-классиков. Ср. другие примеры: Услышав граф её походку и проклиная свой ночлег и своенравную красотку, в постыдный обратился бег (А. С. Пушкин); Но рабскую верность Шибанов храня, свово отдаёт воеводе коня (А. К. Толстой).
Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные, поэтому орфографически правильно было бы писать Федеральное собрание, Государственная дума, Московская областная дума. Однако в официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще), вопреки орфографическим нормам, принято написание Федеральное Собрание, Государственная Дума, Московская областная Дума.
Правильно: площадь Трех вокзалов. Правило таково: в названиях улиц, площадей и других объектов транспортной инфраструктуры, включающих в свой состав наименование объекта-ориентира в род. падеже, с прописной буквы пишется первое или единственное слово наименования объекта, а также собственные имена внутри наименования.
Ср.: сквер Сибирских Кошек — с прописной буквы пишется каждое слово названия, т. к. в его составе нет наименования объекта-ориентира.