Оба варианта корректны. 

В первом случае корректны оба варианта: В диаграмме используется/используются 6 цветов. Во втором случае корректна форма единственного числа: В диаграмме используется до 6 цветов.  

В этом предложениии требуется только поставленная Вами запятая перед союзом поскольку. Возможна также постановка интонационного тире перед словом нет.

Пунктуация при обороте от... до... не кодифицирована. В Вашем случае этот оборот служит пояснением к сочетанию полный цикл работ, поэтому его уместно, как любое пояснение, отделить запятой или тире.

После даты выдачи документа должен пройти как минимум один год, прежде чем наступит день (дата), когда можно обращаться с заявлением. Иными словами, формулировка подразумевает следующую календарную последовательность трех сроков: 1) первый промежуток времени, когда выдан документ; 2) второй промежуток времени, равный одному году; 3) момент времени (день), когда обращаются с заявлением. Фразы с сочетанием не позднее вполне объяснимо вызывают трудности у авторов и читателей текстов (см., в частности, пример в вопросе 322482). С помощью сочетания не позднее может быть обозначена сложная комбинация разных сроков — промежутков и моментов времени. Рекомендуем за дополнительными разъяснениями обратиться к материалу статьи Е. Геккиной «Время и деньги в сложных грамматических условиях» (опубликована в «Трудах Института лингвистических исследований» в 2016 году).

Корректно дефисное написание: Погоди, доберётся батюшка-царь до тебя.

Правильно: Начнутся продажи нового, третьего поколения автомобиля. Здесь третьего выступает в роли пояснительного определения к слову нового, и поэтому между этими определениями требуется запятая (ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Вскоре мы вступим в новое, XXI столетие).

В значении "не достигли нужного результата" - недотянули.

Предпочтительнее с тире: Прибыль компании за 2015 год выросла на 10 % – до 100 млн рублей. Сочетание до 100 млн рублей является пояснительной конструкцией, которая при отсутствии пояснительного союза (то есть, а именно и под.) отделяется знаком тире.