Академический «Русский орфографический словарь» (4-е изд. М., 2012) фиксирует написание, не противоречащее ГОСТам. Словарь дает: гнутоклееный, фенолоформальдегидный. Эти варианты и следует использовать.

В первом случае вводное слово не выделяется, так как входит в состав обособленного оборота. Во втором случае слова "по мнению" входят в состав предложения на правах члена предложения (сближаясь по значению со словами "по версии").

Состав словника - это авторский материал, автор словаря В. С. Елистратов посчитал нужным включить в состав словаря данное выражение в соответствии с авторской концепцией (в словарь попали многие идиомы "городского просторечия", к числу которых можно отнести и указанное Вами выражение).

Правило таково. В названиях, начинающихся с географических определений, географическое определение пишется с прописной буквы, если входит в состав официального названия, и со строчной, если не входит в состав названия. Если слово омский – первое слово официального полного названия, его надо писать с большой буквы.

Ложись спать – правильно. Ложись – форма повелительного наклонения глагола ложиться, который входит в состав русского литературного языка.

К слову ложиться ни у кого претензий нет; говорят, что «нет» слова ложить (на самом деле такое слово, конечно же, есть, только является просторечием, не входит в состав литературного языка).

Если бы предложение на этом кончалось (...а потом настанет такой зимний январский день, когда валит густой снег и солнца уже давным-давно никто не видел.), запятую, разумеется мы бы не ставили. Но продолжение продолжается: ...а потом настанет такой зимний январский день, когда валит густой снег,  и солнца уже давным-давно никто не видел, и, может быть,  это чудо позабылось, и хорошо бы его снова вспомнить... – однородные придаточные соединены повторяющимся союзом и, поэтому между всеми ними ставятся запятые.

Современной нормой допускается употребление деепричастного оборота в безличном предложении, если оно содержит инфинитив, ср.: «Деепричастие может относиться также к не подлежащно-сказуемостным предложениям, включающим в свой состав инфинитив; обязательным условием такого употребления является совпадение субъекта действий (или состояний), названных деепричастием и инфинитивом» (Русская грамматика. М., 1980. Т. 2. § 2106). Не отвечает литературной норме употребление деепричастий в безличных предложениях, в состав которых не входит инфинитив: *Выполняя это поручение, ему не хватило опыта.

Верно и то, и другое, это разные подходы к морфемному разбору. При разборе слова по составу необходимо различать синхронный (т. е. современный) состав и исторический (этимологический) состав. Исторически в словах ненавидеть, негодовать, небрежный  не – приставка (когда-то в языке были слова навидеть, годовать и т. д.). Однако сейчас, в современном русском языке приставка в этих словах уже не выделяется (ведь слитное написание этих слов как раз и обусловлено тем, что без не они не употребляются), не считается частью корня.

Употребление деепричастного оборота в этом предложении не отвечает литературной норме. Следует перефразировать: компания была удостоена... и стала обладателем...