Корень этого слова зар – зор относится к так называемым чередующимся. Выбор безударной гласной при его написании подчиняется следующему правилу: На месте безударного гласного пишется а: заря́, зарни́ца, зарево́й, озари́ть, озаря́ться, озаре́ние, заря́нка (птица), заряни́ца; под ударением – а  и о, ср.: за́рево, лучеза́рный, светоза́рный и зо́ри (мн. ч. слова заря́), зо́рька, зо́ренька, зо́рюшка, зо́ря (военный сигнал, обычно в выражении бить или играть зо́рю).

Глагол *зорева́ть в написании через о ранее считали исключением, но в 1999 году это исключение было устранено. 

Переход причастий в прилагательные является одним из видов адъективации.

См. «Словарь-справочник лингвистических терминов» Д. Э. Розенталя и М. А. Теленковой:

«Чаще всего переходят в прилагательные страдательные причастия прошедшего времени (изысканный вкус, молотый кофе), настоящего времени (несклоняемые существительные, невидимая сторона Луны), действительные причастия настоящего времени (блестящие способности, цветущий вид), реже — прошедшего времени (опухшее лицо, раскисшая дорога). Признаком окончательной адъективации может служить изменение ударения; ср.: приближенный (причастие) − приближённый (прилагательное).

Переходят в прилагательные также некоторые местоимения, порядковые числительные. Оратор я никакой, между двумя словами перерыв обеденный (Гранин). А еще первые бойцы улицы считаетесь (Горький)».

Правильно: ...представлена такими образцами, как БТР, БМП, БМД, и некоторыми другими изделиями и ...представлена такими образцами, как БТР, БМП, БМД и другие. Правило таково. В предложениях, в которых сравнительный оборот выражен посредством слов такой (такие)… как… и другие, возможна двоякая пунктуация, в зависимости от того, включается ли сочетание и другие в состав сравнительного оборота или выводится за его пределы. Ср.: Жизнь крестьянства изображали в своих произведениях такие писатели, как Тургенев, Некрасов, Чехов и другие (сочетание и другие входит в состав сравнительного оборота). — Резко изменили свой облик такие города, как центры областей и районов, и другие (сочетание и другие не включается в состав сравнительного оборота).

В этой конструкции повторяющийся сочинительный союз то ли соединяет однородные придаточные части сложноподчиненного предложения с союзом чтобы (главная часть — она надела капюшон). В подобных случаях запятая между сочинительным и подчинительным союзом (союзным словом) не ставится: ...она надела капюшон. То ли чтобы укрыться от дождя, то ли чтобы скрыть улыбку. Сравним пример из пункта 5 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Глубокой осенью, собравшись вокруг костра, мы с удовольствием вспоминали, как недавно в этих местах мы собирали грибы и ягоды, и как приезжали к нам в гости друзья из города, и как всем было весело и беззаботно.

Если мы верно поняли смысл предложения, то знаки препинания в нем должны быть расставлены следующим образом: Дома, ты говоришь, никого нет или я ошибаюсь? Это сложное предложение состоит из трех простых. Запятыми выделяется предложение ты говоришь, связанное бессоюзной связью и стоящее внутри предложения дома никого нет. Предложения дома никого нет и я ошибаюсь связаны сочинительной связью, при помощи союза или. Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения (их объединяет вопросительная интонация): Который теперь час и сколько времени осталось до отхода поезда?; Когда состоится конференция и какова повестка дня?; Вы придёте ко мне или мне прийти к вам?

Ваша фамилия исключением не является. Фамилии на -ых (-их) типа Золотых, Черных, Долгих являются единственным исключением из правила, гласящего, что склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных (ср.: золотых куполов, долгих проводов). Склонение Вашей фамилии определяется именно тем правилом, которое Вы привели в вопросе.

Вы можете обратиться в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН за справкой об идентичности фамилий. Вот контактные данные ИРЯ РАН:

119019, Москва, ул. Волхонка, д. 18/2.
Телефон: (+7 495) 695-26-60
Факс: (+7 495) 695-26-03
ruslang@ruslang.ru

Вопрос о принципах составления заданий ЕГЭ следует адресовать не нам. Но все же попробуем вступиться за авторов теста.

Необходимо различать морфемный разбор слова на синхронном уровне (в современном языке) и этимологический анализ. Исторически – да, в слове огурец мог быть выделен суффикс -ец. Но в современном русском языке слово огурец непроизводно (оно не образовано ни от какого другого русского слова с помощью суффикса -ец), его основа нечленима на синхронном уровне, и корень этого слова – огурец. Ср.: слово столица когда-то было образовано от слова стол, но в современном русском языке значение слова столица не может быть объяснено через значение слова стол, следовательно, они не связаны отношениями производности, поэтому в слове столица мы выделяем корень столиц-.

По-видимому, составители задания хотели проверить у учеников знание морфонологических чередований в словообразовании: при образовании слова огурчик от слова огурец происходит, во-первых, выпадение гласного, а во-вторых, чередование Ц – Ч, и в слове огурчик следует выделить не суффикс -чик, как это кажется на первый взгляд, а суффикс -ик.

Это слово, осваиваясь языком, испытывало колебания в написании, что нашло отражение и в словарных рекомендациях. «Русский орфографический словарь» в первом издании (1999) предложил слитное написание чихуахуа. Однако со второго (2005) по шестое (2023) издания словарь давал написание чихуа-хуа. Совсем недавно авторы словаря приняли решение вернуться к слитному написанию и зафиксировали его в «Академосе» (это орфографический ресурс Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, электронный «брат-близнец» «Русского орфографического словаря»). Словарная статья теперь выглядит так:

чихуа́хуа́, нескл., м. и ж. [изменено, ср. РОС 2023: чихуа́­-хуа́, нескл., м. и ж.]

Мы в своих ответах ориентировались на фиксацию в академическом орфографическом словаре.