Ваш вариант постановки знаков препинания в этом предложении абсолютно корректен.
Использование предлога на в этом случае невозможно: он меняет смысл предложения.
Правильно: Большемуртинский район.
Из трудного пунктуационного положения лучше выйти так: Я немедленно бросил работу, и через час мы, три брата (я, Павел и Михаил), с тридцатью тремя односельчанами уже ехали верхом.
Корректно написание со строчной буквы: билеты в оперу, билеты в драму.
Слова «как никогда» выделяются знаками препинания, обычно запятыми, вместе с относящимися к ним словами.
И тогда-то // Загрохали ставни, // И город, // Артачась, // Оголенный, // Без качеств, // И каменный, как никогда, // Стал собой без стыда. Б. Пастернак, Мужики и фабричные. Я утром гуляла в саду, в поле, была в лесу, мне казалось, что я одна во всем мире, и я думала, так хорошо, как никогда в жизни. И. Бунин, Легкое дыхание. Все было против людей Заозерья в то беспощадное утро: сушь и жара многих недель, состояние залежи и направление ветра, влажность воздуха и низкий, как никогда прежде, уровень грунтовых вод. Е. Парнов, Третий глаз Шивы.
Если слова «как никогда» тесно связаны по смыслу со сказуемым, то запятые, как правило, не ставятся.
Солнце пекло как никогда, но у пруда стояло затишье. Г. Белых, А. Пантелеев, Республика ШКИД. И как никогда было обидно, что его опыты – фактически девять лет его жизни – пошли насмарку. В. Богомолов, Момент истины. Он служил как никогда. И. Бунин, Суходол.
Слова «как никогда» выделяются знаками препинания, обычно запятыми, вместе с относящимися к ним словами.
И тогда-то // Загрохали ставни, // И город, // Артачась, // Оголенный, // Без качеств, // И каменный, как никогда, // Стал собой без стыда. Б. Пастернак, Мужики и фабричные. Я утром гуляла в саду, в поле, была в лесу, мне казалось, что я одна во всем мире, и я думала, так хорошо, как никогда в жизни. И. Бунин, Легкое дыхание. Все было против людей Заозерья в то беспощадное утро: сушь и жара многих недель, состояние залежи и направление ветра, влажность воздуха и низкий, как никогда прежде, уровень грунтовых вод. Е. Парнов, Третий глаз Шивы.
Если слова «как никогда» тесно связаны по смыслу со сказуемым, то запятые, как правило, не ставятся.
Солнце пекло как никогда, но у пруда стояло затишье. Г. Белых, А. Пантелеев, Республика ШКИД. И как никогда было обидно, что его опыты – фактически девять лет его жизни – пошли насмарку. В. Богомолов, Момент истины. Он служил как никогда. И. Бунин, Суходол.
Но необходимо сказать вот о чем. Люди одной профессии или одного круга общения нередко вырабатывают своего рода "язык в языке", т. е. жаргон. Жаргон - это разновидность речи какой-либо группы людей, объединенных единой профессией или занятием, своего рода знак принадлежности к определенному кругу общения. И значения слов, лексическая сочетаемость слов внутри жаргона может существенно отличаться от литературного языка. Так, профессиональные кондитеры возмущаются, когда слышат словосочетание печь торт, они говорят собирать торт. Водитель трамвая не произнесет трамвай идет в депо, а скажет вагон идет в депо. Точно так же в речи участников водного похода устойчивым словосочетанием является пойти на байдарке, а плыть на байдарке ими однозначно воспринимается как ошибка.
Кстати, наш программист - любитель походов по горным рекам - полностью согласился со сделавшими Вам замечание туристами.