По-видимому, Вас интересует все же не написание слова обеспечение, а его произношение (точнее – место ударения в этом слове). «Зарегистрированный документ, утверждающий произношение» – это нормативный словарь русского языка. Именно словари и грамматики (а не какие-либо документы) кодифицируют литературную норму.

В подавляющем большинстве нормативных словарей русского языка в качестве единственно правильного указан вариант обеспЕчение. В числе этих словарей:

• Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Р. И. Аванесова. – 8-е изд., стереотип. М., 2000.
• Горбачевич К. С. Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке. СПб., 2000.
• Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. М., 2000.
• Зарва М. В. Русское словесное ударение.Словарь нарицательных имён. М., 2001.
• Иванова Т. Ф., Черкасова Т. А. Русская речь в эфире. – 5-е изд., стереотип. М., 2005.
• Штудинер М. А. Словарь образцового русского ударения. – 3-е изд. М., 2005.

Что касается варианта обеспечЕние: в качестве допустимого он указан только в двух словарях, не являющихся, однако, орфоэпическими. Это «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина (М., 2005) и толковый словарь Е. Ю. Ваулиной «Мой компьютер» (М., 2005). В этих изданиях приведены оба варианта – обеспЕчение и обеспечЕние, среди примеров употребления в словаре «Мой компьютер» приведено и сочетание программное обеспечение.

Таким образом, можно сделать следующие выводы. Употребление варианта обеспЕчение соотвествует строгой литературной норме современного русского языка. Вариант же обеспечЕние только завоевывает себе место под солнцем: пока лишь некоторые словари решились признать его допустимым (при этом в качестве основного все равно указывая вариант обеспЕчение). По-видимому, со временем варианты обеспЕчение и обеспечЕние станут равноправными (это естественный процесс: литературной норме свойственна динамика). Однако сейчас предпочтительным следует признать вариант обеспЕчение.

Правильно: др.-гр. и др.-греч. В составе графических сокращений сложных прилагательных обычно употребляется дефис (независимо от того, пишутся ли они слитно или через дефис). Ср.: с.-х. (сельскохозяйственный), ст.-слав. (старославянский), с.-д. (социал-демократический).

С точки зрения строгой нормы литературного языка корректно: в  Шатрове (ср. название фильма: «Дело было в Пенькове»). Однако вариант в Шатрово уже давно сделался нормой разговорной речи. Подробнее см.: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/azbuchnye-istiny/istiny-1-toponimy

Слова ракита и ветла употребляются здесь для обозначения одного и того же дерева или разных? Если имеется в виду одно и то же дерево (союз или употребляется в значении 'то есть'), слова или ветла обособляются: Ракита, или ветла, – это дерево...

Определения первые и крупные характеризуют предмет (капли) с разных сторон (хронологии и размера) и не являются однородными. Они могут разделяться запятой, если из контекста ясно, что второе из них поясняет первое (то есть подразумевается, что капли, упавшие после первых, были некрупными).

Вопрос лучше адресовать юристу. Эту фразу можно понять как "смерть, наступившая в результате заражения ВИЧ-инфекцией".

Да, по общему правилу тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными в форме именительного падежа, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит отрицание не. Но если автору необходимо логически и интонационно подчеркнуть сказуемое, то он вправе поставить в этом случае тире. В примерах Москва – не Россия; курица – не птица пунктуационной ошибки нет.

Рассказать - глагол I спряжения. Ко II спряжению относятся глаголы на -ить, кроме брить, стелить, зиждиться, а также 11 исключений: 7 глаголов на -еть (смотреть, видеть, терпеть, вертеть, зависеть, ненавидеть, обидеть) и 4 глагола на -ать (слышать, дышать, гнать, держать). Остальные глаголы относятся к I спряжению.

Написание сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную определяется по орфографическому словарю. Слово, о котором Вы спрашиваете, нормативными словарями русского языка пока не зафиксировано. Однако предпочтительным можно считать дефисное написание: лодж-отель (ср.: апарт-отель, парк-отель — эти слова уже чуть лучше освоены русским языком и получили словарную фиксацию).