Слово вероятно может быть вводным (в значении 'по-видимому, наверное') и выделяться запятыми: он, вероятно, сегодня уже не придет, а может выступать и в функции сказуемого, в этом случае вероятно не обособляется: весьма вероятно, что сегодня он уже не придет.

Если мне кажется употребляется с последующим союзом что (как в примере из стихотворения Расула Гамзатова в переводе Н. Гребнева), то это главная часть сложноподчиненного предложения, а союз что открывает придаточную часть. Если же при мне кажется нет придаточной части с союзом что, как во втором вашем примере, то это вводное предложение.

1. Корректно написание со знаком тире: врач — аллерголог-иммунолог. Однако в приведенном Вами примере 1 тире отделило бы конструкцию главный внештатный детский специалист  от конструкции Министерства здравоохранения, что нарушило бы логику и грамматику высказывания; в приведенном Вами примере 2 тире возможно. 

2. Победителем стал Иванов В.В. — ученик Горно-Алтайской детской школы искусств. 

Сложный вопрос. Сложен он прежде всего потому, что нельзя однозначно определить, являются ли названия промзон топонимами (географическими названиями). Как известно, географические названия не заключаются в кавычки, в то время как условные наименования различной семантики пишутся в кавычках.

На наш взгляд, промзоны все-таки сближаются с географическими названиями (прежде всего – с микрорайонами), поэтому предпочтительно написание без кавычек: промзона Парнас, промзона Каменка.

В первом примере действительно можно видеть сказуемое кипят жизнью, поскольку глагол использован в переносном значении, которое становится ясным только при наличии жизнью. В таком случае это простое глагольное сказуемое, выраженное синтаксически цельным словосочетанием.

Во втором примере составное именное сказуемое (с нулевой формальной связкой) насыщены. Образность этого причастия давно стёрта, а зависимый компонент можно варьировать в довольно широких пределах.

Если нужно передать особенности речи персонажа, то можно оставить предложение "как есть". В противном случае нужно исправить.

Определительные местоимения (в том числе весь, всякий, каждый) не отделяются запятой от следующего за ними причастного оборота, тесно примыкая к нему. Источник: "Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию", Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П., параграф "Обособленные согласованные и несогласованные определения".

Во втором предложении запятая перед тире не требуется. В остальном пунктуация верна.

Вы правы, запятые здесь не нужны. Разобраться с этими и другими трудными случаями Вам поможет наш «Справочник по пунктуации».