Допустимо слитное и раздельное написание. Вместо "источникам" лучше сказать "образцам".
Запятые нужны: ...поэтому Таня и Лизка, не сговариваясь, направились прямиком к ней.
Это ошибка, а грубая или нет - субъективная оценка.
Онла́йн-… – первая часть сложных слов, пишется через дефис: онлайн-урок, онлайн-лекция, онлайн-семинар и другие .
Запятую ставить не нужно. Но это разные случаи: в Вашем вопросе – однородные придаточные, а в предложении, о котором идет речь, запятая не ставится, т. к. части сложносочиненного предложения (у этого героя нет мечты и он ничего не умеет) имеют общую, поясняемую ими, часть сложного предложения (на самом деле там грустный финал).
Вариант с точкой с запятой лучше.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
Верно с НЕ и вариант без предлога.
