С точки зрения норм современного русского языка оба варианта корректны, поэтому вопрос только в том, какое сочетание закрепится в качестве термина. Пока что, насколько мы можем судить, уверенно лидирует термин психологическая гибкость. 

Оба варианта верны. Форма множественного числа глагола подчеркивает большое количество людей, форма единственного числа способна указать на совокупность лиц, а также отражает предпочтительность формы, соотносящейся  с формой главного слова в группе подлежащего.

Правильны оба варианта написания, однако они будут передавать разные значения: у блюда неярко выраженный вкус = у блюда слабо выраженный вкус; у блюда не ярко выраженный вкус = у блюда нет ярко выраженного вкуса.

Возможны оба варианта (именительный и родительный падеж), однако в текстах технического и официально-делового характера принято использовать форму именительного падежа: Закупка на выполнение работ по изготовлению полиграфической продукции (календари настольные на 2025 год).

Возможны оба варианта.
Форма единственного числа сказуемого указывает на общую совокупность предметов, форма множественного числа — на отдельные предметы. Подробнее о единственном и множественном числе сказуемого можно прочитать в «Письмовнике».

Оба варианта переноса правильны: дож-дливое и дожд-ливое. Правило переноса гласит: группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом.

Оба варианта правильны. Они имеют разный смысл: в первом подчеркивается противопоставление (день был трудным, однако при этом он был и интересным), во втором противопоставление отсутствует. Какой смысл выразить — решает автор текста.

Оба варианта содержат грамматическую ошибку. Чтобы ее устранить, надо перестроить сочетание или заменить слово обращение на другое — например, на слово использование: порядок учета и использования нормативной документации и документов по стандартизации.