Тире после многоточия не сохраняется: И такая мелочность... это не наш метод. Заметим, что в этом примере существительное мелочность воспринимается скорее как именительный темы, чем как подлежащее к сказуемому не наш метод, поэтому более корректно написание второй части высказывания с прописной буквы: И такая мелочность... Это не наш метод.
Запятая нужна: в данном случае слово предположительно имеет значение 'вероятно, возможно, скорее всего', а значит, оно вводное.
Оценку обороту лучше всего давать с учетом контекста, смысловых и структурных признаков высказывания, жанровых и стилистических особенностей текста. Фразы типа его примеру последовали очень многие; очень многое в обстановке говорило о привычках хозяина нет оснований считать плеонастичными. Скорее всего, и речевые произведения, в которых встречаются такие фразы, носят разговорный или публицистический характер. Научные тексты и деловые документы требуют избегать неоправданного многословия, а значит, к употреблению подобных оборотов в них следует относиться с вниманием.
Вводным сочетанием скорее всего начинается третья часть сложного предложения, соединенная со второй частью бессоюзной связью. Эта часть имеет значение причины, обоснования (отвечая на вопрос «Почему его уже не было?»), и вместо тире лучше поставить двоеточие.
Правила не менялись одномоментно. Есть несколько достаточно авторитетных справочных изданий, в которых рекомендации совпадают не во всем. Эти расхождения могут отражать как разные взгляды авторов, так и эволюцию языковых явлений. Отделять знак сноски (цифру, звездочку и под.) пробелом или нет от слова — вопрос скорее не пунктуационный, а графический. Вполне логично в его решении придерживаться специальных рекомендаций. Однако заметим, что в справочниках Д. Э. Розенталя в разделе «Последовательность знаков при сноске» и при оформлении сносок в тексте единообразия нет (мы посмотрели «Справочник по правописанию и литературной правке» 1967 и 1985 гг. и «Справочник по пунктуации для работников печати» 1984 г.).
Если слово "судебный" относится ко всему сложному слову "пристав-исполнитель", то дефисное написание корректно. Но, скорее всего, это не так. Корректно: судебный пристав — исполнитель (с тире).
Употребление прописных и строчных букв в названиях войн в целом подчиняется правилу о названиях исторических эпох и событий, календарных периодов и праздников, общественных мероприятий.
Отдельные написания являются словарными. Так, орфографический словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) рекомендует написание «опиумные войны». Рекомендация, по-видимому, обусловлена тем, что название не типично, оно воспринимается как не вполне название, скорее описательный оборот, используемый в функции названия. Ср. типичные названия для войн: Итальянские войны, Балканские войны, Альбигойские войны, Гуситские войны, Наполеоновские войны, Пунические войны, Греко-персидские войны.
Иностранные названия в русском тексте лучше передавать кириллицей, тем более два из приведенных Вами названия (Твиттер и Фейсбук) графически уже освоены русским языком. Если все же по каким-то причинам названия необходимо передать латиницей, то предложенные Вами варианты оформления можно принять: апостроф лучше покажет границу между собственно названием и русской морфемой, чем дефис.
Если вводное слово возможно относится к обеим частям сложного предложения, то запятая перед или не нужна. Скорее всего, обе причины в Вашем примере предполагаемые, поэтому запятую ставить не следует.
Корректно: Команда отлично понимала, что так далеко на севере не отыскать помощи, и что оставить корабль будет полнейшим безумием, и что, скорее всего, смерти не избежать. Три однородные придаточные части соединены повторяющимся союзом, поэтому части нужно разделить запятыми.
