Современная рекомендация: несо́лоно хлеба́вши.
Проясните, пожалуйста, свой вопрос.
Контекст не позволяет узнать, что вопрос реально кто-то задавал, причём именно в такой форме, и решить, что его следует представить в виде прямой речи, с кавычками и вопросительным знаком. Судя по всему, здесь уместнее оформить вопрос так, как оформили Вы, — в виде изъяснительного придаточного.
В этом предложении нет неразложимого сочетания (цельного по смыслу выражения), запятая нужна: Начинает искать, кого бы съесть.
Корни: жи..., бы...
Запятые можно поставить, если рассматривать слова даже при огромном желании как присоединительную конструкцию, содержащую дополнительное замечание. Решение принимает автор текста.
См. в наших словарях.
Это выражение употребляется в значении: мысль, способ и т. п., помогающие разобраться в сложной обстановке, найти выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Тезее, убившем Минотавра. Дочь критского царя Ариадна дала Тезею клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.
