Правильно: южный полюс Луны. Дело в том, что на Земле полюса обрели названия — Южный и Северный. Названия пишутся с заглавной буквы, такое написание устойчиво и закреплено в правилах и словарях. В астрономии земные названия стали употребляться по отношению к другим крупным космическим телам — планетам и спутникам. При обозначении множества однородных объектов названия терминологизировались, что отразилось на их написании. Приведем несколько примеров:
У верхнего края снимка в середине виден кратер Пири диаметром 73 км, внутри которого расположен северный полюс Луны (Путешествие к Луне. Ред.-сост. В. Г. Сурдин. М., 2011).
Приборы аппарата обнаружили неподалеку от южного полюса Марса залежи замороженного CO2 объемом около 12 тысяч кубических километров (Знание — сила. 2011 // Национальный корпус русского языка).
Спустя 9 минут разгонный блок «Фрегат» со станцией «Луна-25» отделился от третьей ступени ракеты и вышел на околоземную орбиту. Через несколько дней должна произойти мягкая посадка в районе южного полюса Луны (Телеграм-канал Московского планетария. Сообщение от 11.08.2023).
В этом предложении предпочтительно двоеточие, так как вторая часть раскрывает, поясняет содержание первой. Однако в этих случаях правилами допускается и постановка тире: «В бессоюзном сложном предложении при обозначении пояснения, причины, обоснования, изъяснения допустимо употребление тире вместо двоеточия (особенно в художественной литературе и в публицистике). Вот, в частности, примеры из произведений К. Паустовского: Изредка в небе светилось голубоватое пятно — за тучками пробивалась луна, но тотчас гасла; Подснежники, наверное, уже прорастали в земле — их слабый травянистый запах просачивался сквозь снег; Слой облаков был очень тонок — сквозь него просвечивало солнце; На молу погасили огни — теплоход ушел; Татьяна Андреевна вздрагивала от сырости — после теплой каюты на палубе было свежо; Паханов крепко держал капитана за локоть — капитан был еще слаб после ранения; Ей хотелось заплакать — лом даже через варежки леденил руки; В армию меня тоже не берут — сердце заштопанное; Однажды зимой вышел я и слышу — стонет кто-то за оградой («Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина, прим. 2 к параграфу 129).
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте». Правила см. http://spravka.gramota.ru/pravila.html?sog_2.htm [здесь].
Вы написали верно. Однородные члены связаны союзом а также.
В зависимости от замысла говорящего возможны варианты расстановки знаков препинания: Его завывания ещё долго слышатся где-то там, вдали; Его завывания ещё долго слышатся где-то там вдали; Его завывания ещё долго слышатся где-то там — вдали.
Спасибо за интересное дополнение!
В обоих предложениях есть ошибки.
Да, пунктуация в исходной фразе неправильная. Предложенный Вами вариант корректен.
Правильно: семья Лукашук, от семьи Лукашук. В разговорной речи допустимо: от Лукашуков.
Ошибку можно охарактеризовать как речевую, так как грамматически конструкция работать с корректна (ср.: работать со словарем, с коллегами, с анкетами), однако зависимое слово в ней выбрано неудачно. Это проблема лексической сочетаемости. Нормально выражение заниматься домашними делами.
